算法汉诺塔

最近开始学习python编程，简单写一些小程序进行练手。

先说一下汉诺塔的原理。汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

假设现在有n个圆盘，且希望最大的一个圆盘放置在最右端的柱子上。需要何种顺序放置这些圆盘？

算法分析

显然这里需要用递归的方式对问题进行考虑，将第n块圆盘从左边的柱子移到右边的柱子¹：

1. 即考虑将第n-1个圆盘从左边的柱子移到中间的柱子；
2. 将第n个圆盘从左边的柱子移到右边的柱子；
3. 递归地将第n-1个圆盘从中间移到右边；

代码

def tafa(height, left = "left", right = "right", middle = "middle"):
    if height:
        tafa(height - 1, left, middle, right)
        print(left, "=>", right)
        tafa(height - 1, middle, right, left)

tafa(5)

---

1. 算法参考 ↩︎