使用matlab中的SVD技术进行特征缩减

使用SVD技术的过程是：
（1）对给定集进行奇异值分解，得到奇异矩阵S。
（2）将奇异值居矩阵S中最小的几个值置为0，并将U和V中对应的行和列都置为0；
（3）得到经过特征缩减的新数据集X'=U*S*V。

格式：

s = svd (X) 

%返回矩阵X 的奇异值向量 

[U,S,V] = svd (X) 

%返回一个与X 同大小的对角矩阵S，两个正交矩阵U 和V， 且满足X= U*S*V'。若A 为m×n 阵，则U 为m×m 阵，V 为n×n阵。奇异值在S 的对角线上，非负且按降序排列。 

[U,S,V] = svd (X,0) 

%得到一个“有效大小”的分解，只计算出矩阵U 的前n 列，矩阵S 的大小为n×n。 结果中 s 矩阵表示的是奇异值，代表了原矩阵的特性，这样做，可以对数据降维，保留数据特性的基础上做降维，方便做一些特征对比处理，减小计算量，提高匹配精度。

例：

>> A=[1 2;3 4;5 6;7 8];
>> [U,S,V]=svd(A)
U =
-0.1525 -0.8226 -0.3945 -0.3800
-0.3499 -0.4214 0.2428 0.8007
-0.5474 -0.0201 0.6979 -0.4614
-0.7448 0.3812 -0.5462 0.0407
S =
14.2691 0
0 0.6268
0 0
0 0
V =
-0.6414 0.7672
-0.7672 -0.6414

>> [U,S,V]=svd(A,0)
U =
-0.1525 -0.8226
-0.3499 -0.4214
-0.5474 -0.0201
-0.7448 0.3812
S =
14.2691 0
0 0.6268
V =
-0.6414 0.7672
-0.7672 -0.6414

原文地址：http://www.zdh1909.com/html/matlab/10115.html

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