【leetcode】108 将有序数组转换为二叉搜索树（二叉树）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

对有序数组二分递归地建树，以此方法得到的是是满二叉树（递归保证子树是满的，左右子树的节点数一致），一定是平衡的。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return nullptr;
        return helper(nums,0,nums.size()-1);
    }

    TreeNode* helper(vector<int>& nums, int left, int right){
        if(left > right)
            return nullptr;
        int mid = (left+ right) /2;
        TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = helper(nums, left,mid -1);
        root->right = helper(nums,mid+1, right);
        return root;
    }
};