字符串的全排列

题目描述
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。 结果请按字母顺序输出。

思路1：
假设字符串长度为n，当n为1时则直接返回其本身，否则首先计算后n-1个字符的所有排列（共（n-1）！个字符串），针对每个字符串将第一个字符插入到该字符串的相应位置中（有n种位置），例如将a插入到字符串bc中可以得到abc、bac、bca，所以最终就可以得到（n-1）！*n个结果字符串即我们需要的n！个字符串。

思路2：
借助回溯的思想递归：
以abc为例来分析一下求字符串全排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列，现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class PermutationOfString {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("input the size of String:");
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("input the String:");
        String s = sc.next();
        ArrayList<String> list = Permutation1(s);
        System.out.println("the results:");
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
    }
    //思路1
    public static ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> stringList = new ArrayList<String>();
        if (str == null || str.equals("")) {
            return stringList;
        }
        if (str.length() == 1) {
            stringList.add(str);
        } else {
            char firstChar = str.charAt(0);
            ArrayList<String> tempList = Permutation(str.substring(1));
            for (int i = 0; i < tempList.size(); i++) {
                String temp = tempList.get(i);
                for (int j = 0; j <= temp.length(); j++) {
                    String firstHalf = temp.substring(0, j);
                    String tailHalf = temp.substring(j);
                    String result = firstHalf + firstChar + tailHalf;
                    if(!stringList.contains(result)){
                        stringList.add(firstHalf + firstChar + tailHalf);
                    }
                }
            }
        }
        Collections.sort(stringList);//按照自然顺序排列
        return stringList;
    }
    //思路2
    public static ArrayList<String> Permutation1(String str){
        ArrayList<String> stringList = new ArrayList<String>();
        if (str == null || str.equals("")) {
            return stringList;
        }
        allRank(stringList, str.toCharArray(), 0);
        Collections.sort(stringList);
        return stringList;
    }
    public static void allRank(ArrayList<String> stringList, char[] str, int k){
        if(k == str.length){ //去除重复排列
            if(!stringList.contains(new String(str))){
                stringList.add(new String(str));
                return;
            }
        }
        for(int i=k;i<str.length;i++){
            swap(str,i,k);
            allRank(stringList,str, k+1);
            swap(str,i,k);
        }
    }

    public static void swap(char[] str, int i, int j) {
        if(i != j){
            char t = str[i];
            str[i] = str[j];
            str[j] = t;
        }
    }
}