hdu 2159 FATE (完全背包)

最新推荐文章于 2019-03-18 18:58:26 发布

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玩家xhd在FATE游戏中面临升级的最后一级挑战，需计算在有限的忍耐度下，通过杀怪获得的经验是否足以升到下一级，并找出保留的最大忍耐度。该文提供了一个通过动态规划解决此问题的算法，帮助玩家优化游戏策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10490 Accepted Submission(s): 4972

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

思路：

用dp{ j] [ p ]来记录，j 表示忍耐度，p 表示杀怪的数量

转移方程：dp[j][p] = max(dp[j - d[i]][p - 1] + v[i], dp[j][p]);

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int dp[105][105];
int v[105], d[105];
int main()
{
	int n, m, k, s, i, j, p;
	while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, & k, &s))
	{
		for( i = 1; i <= k; i ++)
		{
			scanf("%d%d", &v[i], &d[i]);
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(i = 1; i <= k; i ++)
		{
			for(j = d[i]; j <= m; j ++)//忍耐度
			{
				for(p = 1; p <= s; p ++)//杀怪数量
				{
					dp[j][p] = max(dp[j - d[i]][p - 1] + v[i], dp[j][p]);
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		//找最小消耗的忍耐度
		for(i = 1; i <= m ;i ++)
		{
			if(ans)
				break;
			for(j = 1; j <= s; j ++)
			{
				if(dp[i][j] >= n)
				{
					ans = i;
					break;
				}
				
			}		
			//printf("\n");
		}
		if(ans == 0)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n", m - ans);
	
	}

}