数据库——关系数据模型

目录

一、关系数据结构

1.1关系

1.1.1域

1.1.2笛卡尔积

1.1.3关系

1.2关系模式

二、关系的完整性

实体完整性

参照完整性

用户定义的完整性

三、关系代数

3.1基本运算

3.1.1选择运算

3.1.2投影运算

3.1.3并运算

3.1.4差运算

3.1.5笛卡尔积运算

3.2附加的关系运算

3.2.1交运算

3.2.2除运算

3.2.3连接运算

3.2.4自然连接

3.3用关系代数表达式表示查询

3.4扩展的关系运算

3.4.1聚集函数与分组聚集运算

3.4.2外连接运算

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一、关系数据结构

关系模型由关系数据结构，关系操作集合，关系完整性约束三部分组成

1.1关系

单一的数据结构——关系

• 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

逻辑结构——二维表

• 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表

1.1.1域

定义：一组具有相同数据类型的值的集合

例如：自然数，整数，长度小于25字节的字符串集合，{1，0}等

1.1.2笛卡尔积

1、笛卡尔积

给定一组域D1，D2，…，Dn，允许其中某些域是相同的

D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn ＝｛ (d1，d2，…，dn)｜di  Di，i＝1，2，…，n｝

它是所有域的所有取值的一个组合，且不能重复

2、元组

笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组或简称元组

3、分量

笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di 叫作一个分量

4、基数

若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：

5、笛卡尔积的表示方法

笛卡尔积可表示为一张二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

1.1.3关系

1、关系

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）R：关系名，n：关系的目或度

2、元组

关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示

3、单元关系与二元关系

当n=1时，称该关系为单元关系或一元关系

当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

4、关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域

5、属性

• 关系中不同列可以对应相同的域
• 为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性
• n目关系必有n个属性

6、码

① 候选码

• 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。简单的情况：候选码只包含一个属性

② 全码

• 最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码

③ 主码

• 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）

④ 主属性

• 候选码的诸属性称为主属性，不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性或非码属性

7、三类关系

① 基本关系（基本表或基表）

• 实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示

② 查询表

• 查询结果对应的表

③ 视图表

• 由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

8、基本关系的性质

① 列是同质的

② 不同的列可出自同一个域

• 其中的每一列称为一个属性
• 不同的属性要给予不同的属性名

③ 列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换

④ 任意两个元组的候选码不能相同

⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换

⑥ 分量必须取原子值

 

1.2关系模式

关系模式是型，关系是值。关系模式是对关系的描述

• 元组集合的结构

1. 属性构成
2. 属性来自的域          
3. 属性与域之间的映象关系

• 完整性约束条件

关系模式可以形式化地表示为：

R（U，D，DOM，F）

R              关系名

U              组成该关系的属性名集合

D              U中属性所来自的域

DOM         属性向域的映象集合

F               属性间数据的依赖关系的集

关系模式通常可以简记为 R (U)    或    R (A1，A2，…，An)  R: 关系名，A1，A2，…，An  : 属性名

关系模式与关系

关系模式

• 对关系的描述
• 静态的、稳定的

关系

• 关系模式在某一时刻的状态或内容
• 动态的、随时间不断变化的

 

 

二、关系的完整性

包括实体完整性，参照完整性和用户定义的完整性

实体完整性，参照完整性称为关系的两个不变性

实体完整性

规则：若属性A是基本关系R的主属性，则A不能取空值。空值即“不存在”、“不知道”或“无意义”的值

例如，学生（学号，姓名，性别，专业，年龄）关系中学号是主码，则学号不能取空值</