Even Parity UVA - 11464

最新推荐文章于 2020-12-08 20:43:23 发布

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本文介绍了一种通过枚举矩阵首行状态并递推更新后续行的方法来解决特定矩阵转换问题的算法。该算法确保每一步转换都符合题目要求，并最终计算出最小转换次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现起来很简单，主要在于思路：对第一行的状态进行枚举，然后按照得到的第一行的状态，依次计算第二行的状态，然后按照第二行的状态计算第三行的状态即可，状态的计算很简单，假设当前的行为第i行第j列，那么为了让第i-1行第j列满足题目中的条件，那么要保证data[i-2][j]+data[i-1][j-1]+data[i-1][j+1]+data[i][j]的和为偶数，那么就可以按照前面三项的值计算出最后一项的值即可，同时每次在填充cur的时候要注意不能出现data中的对应的位置是1而cur中对应的位置是0（也就是不能够出现从1到0的转换），具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<functional>
#include<utility>
using namespace std;

int T, data[15][15];

int getRes(int state,int N){
	int cur[15][15];
	for (int i = 0; i < N; i++){
		if (state&(1 << i)) cur[0][i] = 1;
		else if (data[0][i] == 1) return 1 << 30;
		else cur[0][i] = 0;
	}
	for (int i = 1; i < N; i++){
		for (int j = 0; j < N; j++){
			int sum = 0;
			if (i > 1) sum += cur[i - 2][j];
			if (j > 0) sum += cur[i - 1][j - 1];
			if (j + 1 < N) sum += cur[i - 1][j + 1];
			cur[i][j] = sum % 2;
			if (data[i][j] == 1 && cur[i][j] == 0) return 1 << 30;
		}
	}
	int amount = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++){
		for (int j = 0; j < N; j++){
			if (data[i][j] != cur[i][j]) amount++;
		}
	}
	return amount;
}

int main(){
	cin >> T;
	for (int Case = 1; Case <= T; Case++){
		int res = 1 << 30;
		int N;
		cin >> N;
		for (int i = 0; i < N; i++){
			for (int j = 0; j < N; j++){
				cin >> data[i][j];
			}
		}
		for (int state = 0; state < (1 << N); state++){
			res = min(res, getRes(state, N));
		}
		cout << "Case " << Case << ": ";
		if (res == (1 << 30)) cout << "-1\n";
		else cout << res << endl;
	}
	return 0;
}