12230 - Crossing Rivers

最新推荐文章于 2024-03-07 08:26:18 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-07 08:26:18 发布 · 163 阅读

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本文探讨了在平地和河流环境中移动的问题，特别是在考虑渡河时如何计算平均等待时间。通过数学模型，我们能够理解在不同条件下乘坐渡船时的期望等待时间，并提供了一个具体的C++实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先仅仅考虑在平地上移动，所花费的时间的期望也就是在平地上的移动时间。再来考虑在河流上移动的情况，假设河流是从A到B的，长度为L，小船的速度为v，如果到达A点，正好上船，那么这样花费的时间是最少的，花费的时间为L/v，如果不顺利，刚到达A点，小船刚好离开，那么首先要等待小船回来，然后再乘坐小船从A点出发，那么这个时候所花费的时间为(3*L)/v，所以整个时间是在整个区间上面的一个均匀分布，按照均匀分布求出期望即可，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<functional>
using namespace std;

int n, D;

int main(){
	int Case = 0;
	while (cin >> n >> D){
		Case++;
		if (n == 0 && D == 0) break;
		double res=0;
		int sum = 0;
		int p;
		double L, v;
		for (int i = 0; i < n; i++){
			cin >> p >> L >> v;
			sum += L;
			res += (2 * L) / v;
		}
		res += (D - sum);
		cout << "Case " << Case << ": " <<fixed<<setprecision(3)<< res << endl<<endl;
	}
	return 0;
}