隐藏在画中的落叶

插入排序是一种较为经典的排序算法，它的思想是将一个数插入到一组有序数列中，使得插入后的数列仍为有序数列。依据这一算法思想可以得出：在改数插入前和插入后，所在数列均为有序数组，所变化的只是数列的长度。 所以就产生了一个循环不变式：有序数列，插入新数，仍为有序数列，再插入……算法导论上列举了如下伪代码INSERTION-SORT(A) for j = 2 to A.length

利用凸包的定义，可以确定最远点对一定包含于凸包点集中，所有先利用graham’s scan算法求出凸包点集，然后利用旋转卡壳，求出最远距离。

暴力搜索所有点对的距离，时间复杂度为O(n^2)，在数据规模较为庞大的情况下，并不能很好的运行。 以下将利用分治的方法，将时间复杂度降为O(n (lg n)^2 )。

定义：点集Q的凸包是一个最小的凸多边形P，满足Q中的每个点都在P的边界上或在P的内部。

算法导论学习笔记（三）红黑树

算法导论学习笔记（二）分治策略之最大子数组

基本思想对于一个数x，确定小于x的元素个数。 即找到n个比x小的数，那么x在数列中为第n+1小的数，则确定其排序位置。算导上的伪代码COUNTING-SORT(A,B,k)1 let C[0...k] be a new array2 for i = 0 to k3 C[i] = 04 for j = 1 to A.length5 C[A[j]] =

堆数据结构就像它的名字一样，如同一座金字塔；堆可以被看作一棵近似的完全二叉树，且它需维持一个性质——在任何一个节点处，其权值均小于或均大于其子树节点。

快速排序算法用到了分治的思想，将大数组分为两个小数组，且使得一个小数组均比某个数小，而另一个小数组均比这个数大，然后将这两个小数组继续划分，直至不可再分。

分治顾名思义，就是分而治之。 即将大问题分化成小问题，然后其处理复杂度就会下降很多。“大事化小，小事化了”说的就是这个意思。 分治排序的核心思想是将两串已排序的数列进行合并。而为了使得这两串数列均为已排序数列，则将其再分为更小的两串已排序数列，再进行合并······ 合并部分 再进行合并时，由于这两串数列均以排序，所以可以看作两幅叠好的扑克牌，拿最上面的牌进行比较，将小的牌依次拿

最小生成树是指在一个连通图中，有一个边集，使得这个边集覆盖所有点，且边的权值最小，则这个边集称为最小生成树。 算法的核心思想是贪心。