异或（^）、按位与（&）和逻辑与（&&）

关于异或（^）、按位与（&）和逻辑与（&&）的区别及使用场景。以下是分层次的解析：

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1. 运算符的核心区别

运算符	名称	操作对象	计算规则	示例（C++）
^	按位异或	整数类型	对应位相同为0，不同为1	5 ^ 3 → 6（101 ^ 011 = 110）
&	按位与	整数类型	对应位均为1时为1，否则为0	5 & 3 → 1（101 & 011 = 001）
&&	逻辑与	布尔表达式	左右表达式均为true时结果为true，否则false	(a > 0) && (b < 0)

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2. 具体用途与场景
(1) 异或（^）
• 特性：

• 满足交换律和结合律：a ^ b ^ a = b

• 自反性：a ^ a = 0，a ^ 0 = a

• 典型应用：

• 交换两个数（无需临时变量）：

```cpp
a ^= b; b ^= a; a ^= b;  // 交换a和b的值
```

• 简单加密：通过密钥异或数据（可逆操作）。

• 找不重复的数字：如LeetCode 136题（其他数字出现两次，找出单次出现的数）。

(2) 按位与（&）
• 特性：

• 可用于掩码操作（提取特定位）。

• 判断奇偶性：n & 1 → 结果为1则为奇数。

• 典型应用：

• 权限控制：用位掩码表示权限组合（如READ=1<<0, WRITE=1<<1）。

• 清零最低位的1：n & (n - 1)（用于统计二进制中1的个数）。

(3) 逻辑与（&&）
• 特性：

• 短路求值：若左操作数为false，右操作数不会执行。

• 仅用于布尔上下文（非零值隐式转换为true）。

• 典型应用：

• 条件判断：如if (ptr != nullptr && ptr->isValid())。

• 链式检查：避免多层嵌套if。

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3. 底层实现对比

运算符	CPU指令	性能注意
^/&	单周期位操作指令	极快，通常1个时钟周期完成
&&	条件跳转指令	短路求值可能减少分支预测失败的开销

示例汇编代码（x86）：

; 异或操作示例
mov eax, 5      ; a = 5
xor eax, 3      ; a ^= 3 → eax = 6

; 逻辑与短路求值
cmp [ptr], 0    ; 检查ptr是否为null
je  false_label ; 如果为null，跳转到false分支
call [ptr+isValid_offset] ; 否则调用isValid()

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4. 面试常见问题
Q1: 如何用^判断两个数符号是否相反？

bool is_opposite_sign(int a, int b) {
    return (a ^ b) < 0;  // 最高位不同时结果为1（负数）
}

Q2: &和&&在布尔表达式中的区别？
• &会强制计算两侧表达式（无短路），适合需要副作用的场景。

• &&是短路求值，更高效且安全（如避免空指针解引用）。

Q3: 如何用&实现模运算？

int mod_power_of_two(int n, int d) {
    return n & (d - 1);  // 仅当d是2的幂时成立（如d=8 → n%8 = n&7）
}

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5. 总结
• 用^：需要位级操作或数学特性（如交换、去重）。

• 用&：位掩码处理或硬件寄存器操作。

• 用&&：逻辑条件判断，优先选择（短路特性更安全）。