第十二周 项目4-利用遍历思想求解图问题（2）

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 *文件名称：利用遍历思想求解图问题（2）.cpp 
 *作    者：周洁 
 *完成日期：2015年 11月23日 
 *版 本 号： 
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 *问题描述：假设图G采用邻接表存储，设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（假设图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。

 
 *输入描述： 若干数据

 *程序输出：从顶点u到v的一条简单路径

*/

代码：

（1）头文件：图基本算法

（2）源文件：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组


void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    G->n=n;
    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
        for (j=n-1; j>=0; j--)
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                p->adjvex=j;
                p->info=Arr[i*n+j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }

    G->e=count;
}



void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
{
    //d表示path中的路径长度，初始为-1
    int w,i;
    ArcNode *p;
    visited[u]=1;
    d++;
    path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中
    if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回
    {
        printf("一条简单路径为:");
        for (i=0; i<=d; i++)
            printf("%d ",path[i]);
        printf("\n");
        return;         //找到一条路径后返回
    }
    p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点
    while (p!=NULL)
    {
        w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w
        if (visited[w]==0)
            FindAPath(G,w,v,path,d);
        p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点
    }
}

void APath(ALGraph *G,int u,int v)
{
    int i;
    int path[MAXV];
    for (i=0; i<G->n; i++)
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化
    FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0
}

int main()
{

    ALGraph *G;
    int A[5][5]=
    {
        {0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,0},
        {0,0,0,1,1},
        {0,0,0,0,0},
        {1,0,0,1,0},
    };  //请画出对应的有向图
    ArrayToList(A[0], 5, G);
    APath(G, 1, 0);
    APath(G, 4, 1);
    return 0;
}

运行结果：

知识点总结：图遍历思想的应用