数据结构与算法练习-动态规划

连续子数组的最大和（包含负数）

描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

分析

要根据前面的数字和大于0和小于0分两种情况进行讨论；

• 如果前面的和大于0，判断如果加上当前和小于0，则重新从0开始计数，否则继续累加
• 如果前面和小于0，就不要继续累加了，就从当前位置开始重新计数；

代码

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int tempSum = 0;
        int sum = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            tempSum = tempSum > 0 ? tempSum + array[i] : array[i];
            sum = tempSum > sum ? tempSum : sum;
        }
        return sum;
    }

测试

public void testFindGreatestSumOfSubArray() {
        int[] array = { 6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2 };
        assertEquals(8, solution.FindGreatestSumOfSubArray(array));
    }