51Nod - 1535深海探险（并查集，好题）

最新推荐文章于 2020-07-25 13:41:27 发布

zitian246

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分类专栏： ————1.1 并查集文章标签：并查集 51nod 入门题

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本文介绍了一种判断特定无向图是否符合“章鱼怪”定义的算法。该算法利用并查集处理输入的顶点和边信息，确保图中存在单一闭合环（代表章鱼的身体）和多个分支（代表触须）。文章通过实例解析了关键步骤，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很久很久以前的一天，一位美男子来到海边，海上狂风大作。美男子希望在海中找到美人鱼，但是很不幸他只找到了章鱼怪。

然而，在世界的另一端，人们正在积极的收集怪物的行为信息，以便研制出强大的武器来对付章鱼怪。由于地震的多发，以及恶劣的天气，使得我们的卫星不能很好的定位怪物，从而不能很好的命中目标。第一次射击的分析结果会反映在一张由n个点和m条边组成的无向图上。现在让我们来确定这张图是不是可以被认为是章鱼怪。

为了简单起见，我们假设章鱼怪的形状是这样，他有一个球形的身体，然后有很多触须连接在他的身上。可以表现为一张无向图，在图中可以被认为由三棵或者更多的树（代表触须）组成，这些树的根在图中处在一个环中（这个环代表球形身体）。

题目保证，在图中没有重复的边，也没有自环。

Input单组测试数据
第一行给出两个数，n表示图中的点的个数，m表示图中边的数量。（1≤ n≤100,0≤ m≤ n*(n-1)/2 ）
接下来m行给出边的信息，
每一行有两上数x,y (1≤ x,y≤ n,x≠y)
表示点x和点y之间有边相连。每一对点最多有一条边相连，点自身不会有边到自己。Output共一行，如果给定的图被认为是章鱼怪则输出"FHTAGN!"(没有引号)，否则输出"NO"(没有引号)。Sample Input

Sample Output

FHTAGN!

其实这个题不太好理解。可以说每一个点就相当于一个触须。而题目中所给出的边就是说明两个·触须的根部（球形身体）有边，组成一个环（球形）。

理解上面这句话就好了，用并查集合并后：

1.必须只有一个祖宗。否则有点没连上，就不对了。

2.必须只有一条边没连上，（如果连上成环了），多的话，也不是只有一个环（球形身体）了，不符合题意。

满足以上两点，其他的套用模板啦,，自己当时WA了·好多次，然后一直WA一直改，好长时间才想明白^_^。

代码如下：

#include<stdio.h>
int f[200];
int n,m;
int getf(int v)
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
int merge(int v,int u)
{
    int t1,t2;
    t1=getf(v);
    t2=getf(u);
    if(t1!=t2)
    {
        f[t2]=t1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{

    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            f[i]=i;
        for(int i=1; i<=m; i++)  //以上纯模板
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(merge(x,y)==0)
                flag++;        //记录几条边没连上
        }
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(f[i]==i)
                sum++;       //有几个祖宗
        }
        if(sum==1&&flag==1)   //必须所有点都连上（一个祖宗），且合并时只有一条边连不上（否则形成的不是一个环）
            printf("FHTAGN!\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}