八大排序算法

最新推荐文章于 2025-12-30 15:52:40 发布
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#算法 #java #list #class #import #merge
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本文深入探讨了排序算法的基本思想、实例与Java实现，包括直接插入排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序，提供了完整的代码示例。
0018种排序之间的关系:

002 

0031， 直接插入排序

004   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]
 个数已经是排

005好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

006也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

007 （2）实例

008 

009（3）用java实现

010[java] view plaincopy

011 package
com.njue;  

012    

013public 
class insertSort {  

014public 
insertSort(){  

015    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

016    int
temp=0; 

017    for(int
i=1;i<a.length;i++){ 

018       int
j=i-1; 

019       temp=a[i]; 

020       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 

021       a[j+1]=a[j];                      
//将大于temp的值整体后移一个单位  

022       } 

023       a[j+1]=temp; 

024    }  

025    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

026       System.out.println(a[i]); 

027}  

028}  

029 

0302，           希尔排序（最小增量排序）

031（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

032（2）实例：

033 

034 

035（3）用java实现

036[java] view plaincopy

037public 
class shellSort {  

038public  
shellSort(){  

039    int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 

040    double
d1=a.length;  

041    int
temp=0; 

042    while(true){ 

043        d1= Math.ceil(d1/2); 

044        int
d=(int) d1; 

045        for(int
x=0;x<d;x++){ 

046            for(int
i=x+d;i<a.length;i+=d){  

047                int
j=i-d;  

048                temp=a[i]; 

049                for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 

050                a[j+d]=a[j]; 

051                } 

052                a[j+d]=temp; 

053            } 

054        } 

055        if(d==1) 

056            break; 

057    }  

058    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

059        System.out.println(a[i]); 

060}  

061}  

062 

0633.简单选择排序

064（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

065然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

066（2）实例：

067 

068 

069（3）用java实现

070[java] view plaincopy

071public 
class selectSort {  

072    public
selectSort(){  

073        int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 

074        int
position=0; 

075        for(int
i=0;i<a.length;i++){ 

076               

077            int
j=i+1; 

078            position=i; 

079            int
temp=a[i];  

080            for(;j<a.length;j++){ 

081            if(a[j]<temp){ 

082                temp=a[j]; 

083                position=j; 

084            } 

085            } 

086            a[position]=a[i]; 

087            a[i]=temp; 

088        } 

089        for(int
i=0;i<a.length;i++) 

090            System.out.println(a[i]); 

091    }  

092}  

093 

0944，      堆排序

095（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

096堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

097（2）实例：

098初始序列：46,79,56,38,40,84

099建堆：

100 

101交换，从堆中踢出最大数

102 

103 

104依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

105（3）用java实现

106[java] view plaincopy

107import 
java.util.Arrays;  

108   

109public 
class HeapSort {  

110     int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

111    public 
HeapSort(){  

112        heapSort(a); 

113    }  

114    public 
void heapSort(int[] a){ 

115        System.out.println("开始排序"); 

116        int
arrayLength=a.length;  

117        //循环建堆 

118        for(int
i=0;i<arrayLength-1;i++){ 

119            //建堆 

120   

121      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 

122            //交换堆顶和最后一个元素 

123            swap(a,0,arrayLength-1-i); 

124            System.out.println(Arrays.toString(a)); 

125        } 

126    }  

127   

128    private 
void swap(int[] data,
int i, int
j) {  

129        // TODO Auto-generated method stub 

130        int
tmp=data[i];  

131        data[i]=data[j]; 

132        data[j]=tmp; 

133    }  

134    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 

135    private
void buildMaxHeap(int[] data,
int lastIndex) { 

136        // TODO Auto-generated method stub 

137        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 

138        for(int
i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 

139            //k保存正在判断的节点 

140            int
k=i;  

141            //如果当前k节点的子节点存在 

142            while(k*2+1<=lastIndex){ 

143                //k节点的左子节点的索引 

144                int
biggerIndex=2*k+1; 

145                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 

146                if(biggerIndex<lastIndex){ 

147                    //若果右子节点的值较大 

148                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 

149                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 

150                        biggerIndex++; 

151                    } 

152                } 

153                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 

154                if(data[k]<data[biggerIndex]){ 

155                    //交换他们 

156                    swap(data,k,biggerIndex); 

157                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 

158                    k=biggerIndex; 

159                }else{ 

160                    break; 

161                } 

162            }<p align="left"> <span>   </span>}</p><p align="left">   
 }</p><p align="left"> <span style="background-color: white; ">}</span></p> 

163 

164 

1655.冒泡排序

166（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

167（2）实例：

168 

169（3）用java实现

170[java] view plaincopy

171public 
class bubbleSort {  

172public  
bubbleSort(){  

173     int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

174    int
temp=0; 

175    for(int
i=0;i<a.length-1;i++){ 

176        for(int
j=0;j<a.length-1-i;j++){ 

177        if(a[j]>a[j+1]){ 

178            temp=a[j]; 

179            a[j]=a[j+1]; 

180            a[j+1]=temp; 

181        } 

182        } 

183    }  

184    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

185    System.out.println(a[i]);    

186}  

187}  

188 

1896.快速排序

190（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

191（2）实例：

192 

193（3）用java实现

194[java] view plaincopy

195public 
class quickSort {  

196  int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

197public  
quickSort(){  

198    quick(a); 

199    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

200        System.out.println(a[i]); 

201}  

202public 
int getMiddle(int[] list,
int low, 
int high) {     

203            int
tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴    

204            while
(low < high) {     

205                while
(low < high && list[high] >= tmp) {     

206   

207      high--;    

208                }    

209                list[low] = list[high];  
//比中轴小的记录移到低端     

210                while
(low < high && list[low] <= tmp) {     

211                    low++;    

212                }    

213                list[high] = list[low];  
//比中轴大的记录移到高端     

214            }    

215           list[low] = tmp;             
//中轴记录到尾     

216            return
low;                   //返回中轴的位置    

217        }   

218public 
void _quickSort(int[] list,
int low, 
int high) {     

219            if
(low < high) {     

220               int
middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    

221                _quickSort(list, low, middle -
1);        
//对低字表进行递归排序     

222               _quickSort(list, middle +
1, high);       
//对高字表进行递归排序     

223            }    

224        }  

225public 
void quick(int[] a2) {    

226            if
(a2.length > 0) {   
//查看数组是否为空     

227                _quickSort(a2,
0, a2.length - 
1);     

228        }    

229       }  

230}  

231 

232 

2337、归并排序

234（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

235（2）实例：

236 

237（3）用java实现

238 

239[java] view plaincopy

240import 
java.util.Arrays;  

241   

242public 
class mergingSort {  

243int 
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

244public  
mergingSort(){  

245    sort(a,0,a.length-1); 

246    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

247        System.out.println(a[i]); 

248}  

249public 
void sort(int[] data,
int left, 
int right) {  

250    // TODO Auto-generated method stub 

251    if(left<right){ 

252        //找出中间索引 

253        int
center=(left+right)/2; 

254        //对左边数组进行递归 

255        sort(data,left,center); 

256        //对右边数组进行递归 

257        sort(data,center+1,right); 

258        //合并 

259        merge(data,left,center,right); 

260           

261    }  

262}  

263public 
void merge(int[] data,
int left, 
int center, int
right) {  

264    // TODO Auto-generated method stub 

265    int
[] tmpArr=new 
int[data.length];  

266    int
mid=center+1; 

267    //third记录中间数组的索引 

268    int
third=left;  

269    int
tmp=left;  

270    while(left<=center&&mid<=right){ 

271   

272   //从两个数组中取出最小的放入中间数组 

273        if(data[left]<=data[mid]){ 

274            tmpArr[third++]=data[left++]; 

275        }else{ 

276            tmpArr[third++]=data[mid++]; 

277        } 

278    }  

279    //剩余部分依次放入中间数组 

280    while(mid<=right){ 

281        tmpArr[third++]=data[mid++]; 

282    }  

283    while(left<=center){ 

284        tmpArr[third++]=data[left++]; 

285    }  

286    //将中间数组中的内容复制回原数组 

287    while(tmp<=right){ 

288        data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 

289    }  

290    System.out.println(Arrays.toString(data)); 

291}  

292   

293}  

294 

2958、基数排序

296（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

297（2）实例：

298 

299 

300（3）用java实现

301[java] view plaincopy

302import 
java.util.ArrayList;  

303import 
java.util.List;  

304   

305public 
class radixSort {  

306    int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

307public 
radixSort(){  

308    sort(a); 

309    for(int
i=0;i<a.length;i++) 

310        System.out.println(a[i]); 

311}  

312public  
void sort(int[] array){    

313                  

314            //首先确定排序的趟数;    

315        int
max=array[0];    

316        for(int
i=1;i<array.length;i++){    

317               if(array[i]>max){    

318               max=array[i];    

319               }    

320            }    

321   

322    int
time=0;    

323           //判断位数;    

324            while(max>0){    

325               max/=10;    

326                time++;    

327            }    

328                  

329        //建立10个队列;    

330            List<ArrayList> queue=new
ArrayList<ArrayList>();     

331            for(int
i=0;i<10;i++){    

332                ArrayList<Integer> queue1=new
ArrayList<Integer>();   

333                queue.add(queue1);    

334        }    

335                 

336            //进行time次分配和收集;    

337            for(int
i=0;i<time;i++){    

338                      

339                //分配数组元素;    

340               for(int
j=0;j<array.length;j++){    

341                    //得到数字的第time+1位数;  

342                   int
x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10,
 i);  

343                   ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); 

344                   queue2.add(array[j]); 

345                   queue.set(x, queue2); 

346            }    

347                int
count=0;//元素计数器;    

348            //收集队列元素;    

349                for(int
k=0;k<10;k++){  

350                while(queue.get(k).size()>0){ 

351                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); 

352                        array[count]=queue3.get(0);    

353                        queue3.remove(0); 

354                    count++; 

355              }    

356            }    

357    }              

358   }    

359   

360}