【刷题】华为笔试面试机考 [HJ6] - 质数因子

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这篇博客介绍了如何高效地找出一个正整数的所有质因子，通过Python实现，利用数学平方根优化循环边界，并在找到质因子后即时更新数值，确保找到所有质因子。示例中给出了180的质因子为2、2、3、3、5。代码简洁且运行效率高。

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题目描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

最后一个数后面也要有空格

输入描述:

输入一个long型整数

输出描述:

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。最后一个数后面也要有空格。

示例1

输入

输出

2 2 3 3 5

解题思路

思路很清晰，数字从小往大数，一定是先被小的质数整除，整除完成之后再次尝试整除，循环判断即可。

需要注意的是，用 Python 写这道题很容易超时。

为了降低时间复杂度，做了两点操作

1、循环边界定义为 int(math.sqrt(n)) + 1
2、n == 1 之后直接终止循环

再就是注意除到最后的 n 有可能本身就是质数。

代码

Python 3

import math

n = int(input())
end = int(math.sqrt(n)) + 1

for i in range(2, end):
    # n 为 1，之后的计算都没有意义，不会再有质因子
    if n == 1:
        break
    # 从小到大，一定先被质因子整除
    while n % i == 0:
        n = n // i
        print(i, end=' ')

# 如果 n 仍大于1，表示n本身为质数
if n > 1:
    print(n, end=' ')