Codeforces Round #752 (Div. 2)

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本文提供了Codeforces Round #752 (Div. 2) 的四道题目的解题思路与代码实现，包括 Era、XOR Specia-LIS-t、Di-visible Confusion 和 Moderate Modular Mode 的详细解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces Round #752 (Div. 2)

A. Era

思路分析：

答案其实就是这个数减去它改变位置后的pos即可。
对于第一位如果不是1，那么它就要在前面插入 $a [1] - 1$ 个数，来使得它能够 $< = i$ ，然后要注意的是，在你插入数之后，位于你刚刚插入的位置及其以后的下标都会增加，增加多少呢？其实累加起来就是 $a n s$ ，自己推一下就好了。
一开始直接想假了，每次都是拿后面那个数减去前面那个数累加。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[200];
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                memset(a, 0, sizeof(a));
                int n;
                cin >> n;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        cin >> a[i];
                }
                long long ans = 0;
                long long tmp = 0;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        if (a[i] > (tmp + i))
                        {
                                ans += (a[i] - tmp - i);
                                tmp = ans;        
                        }
                }
                cout << ans << endl;
        }
        return 0;
}

B. XOR Specia-LIS-t

思路分析：

这一题我直接傻逼了（高估了题目难度），想啥按位去了，其实不需要。
一开始我直接想到的是如果 $n$ 为偶数，那么我们直接把原数组一个一个分开即可，这样就有偶数个 $1$ 相异或，得到的答案肯定就是 $0$ 。
然后开始考虑奇数，如果我们能找到一对逆序数的话，我们就可以把那两个数取出来作为一个整体，那么剩下的数就只有 $n - 2$ 个了，也就可以构成 $n - 2$ 个 $1$ （奇数个）,然后再加上刚刚那个逆序对的话，也就一共有 $n - 1$ 个 $1$ ，也就是偶数个 $1$ ，异或得到 $0$ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn];
int cnt;
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                cnt = 0;
                int n;
                cin >> n;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        cin >> a[i];
                }
                if (n % 2 == 0)
                {
                        cout << "YES" << endl;
                }
                else
                {
                        int flag = 0;
                        for (int i = 1; i <= n; i++)
                        {
                                if (i > 1 && a[i] <= a[i - 1])
                                {
                                        flag = 1;
                                }
                        }
                        if (flag)
                        {
                                cout << "YES" << endl;
                        }
                        else
                        {
                                cout << "NO" << endl;
                        }
                }
        }
        return 0;
}

C. Di-visible Confusion

思路分析：

我们考虑任意一个数 $a_i$ ，如果答案是YES的话，它必定会在 $1 - i$ 位置间被删除，那么我们对于每一个数都去看一下它会不会在 $1 - i$ 位置间被删除即可。
一开始没用这种做法的原因是，算法复杂度分析不出来，以为时间不太够，只能说刷题太少了，哎。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn];

int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                bool ok = 1;
                int n;
                cin >> n;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        cin >> a[i];
                }
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        bool flag = 0;
                        for (int j = i + 1; j >= 2; j--)
                        {
                                if (a[i] % j)
                                {
                                        flag = 1;
                                        break;
                                }
                        }
                        ok &= flag;
                }
                cout << (ok == 1 ? "YES" : "NO") << endl;
        }
        return 0;
}

D. Moderate Modular Mode

思路分析：

我们先进行分类讨论，如果 $x > y$ 了，那么必然有 $n = x + y$ ，因为 $(x + y) m o d x = y, y m o d (x + y) = y$ 。
那么要考虑的情况就是 $x < = y$ 了，我们可以这样想。
当场做的时候属实没想到，一直在推数学公式。。。。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll x, y;

int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                cin >> x >> y;
                if (x > y)
                {
                        cout << x + y << endl;
                }
                else
                {
                        cout << (y - y % x / 2) << endl;
                }
        }
        return 0;
}