方差的化简：
∑(ai−ave)2n\frac{\sum (a_i-ave)^2}{n}n∑(ai−ave)2
=∑ai2+ave2−2aiaven=\frac{\sum a_i^2+ave^2-2a_iave}{n}=n∑ai2+ave2−2aiave
=∑ai2n+∑ave2n−2ave∑ain=\frac{\sum a_i^2}{n}+\frac{\sum ave^2}{n}-\frac{2ave\sum a_i}{n}=n∑ai2+n∑ave2−n2ave∑ai
=∑ai2n+ave2−2ave∑ain=\frac{\sum a_i^2}{n}+ave^2-\frac{2ave\sum a_i}{n}=n∑ai2+ave2−n2ave∑ai
=∑ai2n+ave2−2ave2=\frac{\sum a_i^2}{n}+ave^2-2ave^2=n∑ai2+ave2−2ave2
=∑ai2n−ave2=\frac{\sum a_i^2}{n}-ave^2=n∑ai2−ave2
方差的化简
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