poj 2485 highways

本文介绍了一种使用Prim算法寻找最小生成树中最长边的方法。通过详细的代码解析,展示了如何逐步构建最小生成树,并找到构成该树的最长边的具体实现。

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比较简单的最小生成树。不过这个题目是让你输出组成最小生成树的那条最长的边的长度。其实这种题目用kruskal算法最好做了,闲的蛋疼的写了个primer算法。用primer关键是要搞清楚primer算法的原理,以及一步步的操作就好了。用primer算法的关键就是,搞清楚现在加进去的节点的原来的长度。看程序。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int map[1000][1000];
struct node{
	int start;
	int end;
};
node road[1000];
int flag[1000];
int cun[1000][1000];
int main()
{
	int t,i,j,traget,ko;
	int dist,mini;
	int n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		ko=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				cun[i][j]=map[i][j];
			}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			flag[i]=0;
			map[i][i]=65550;
			cun[i][i]=65550;
			road[i].start=1;
			road[i].end=i;
		}
		flag[1]=1;
		dist=0;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			traget=1;
			mini=65550;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(flag[j]==0&&map[1][j]<mini)
				{
					mini=map[1][j];
					traget=j;
				}
			}
			flag[traget]=1;
			dist=dist+mini;
			if(cun[road[traget].start][road[traget].end]>ko)
				ko=cun[road[traget].start][road[traget].end];
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(flag[j]==0&&map[traget][j]<map[1][j])
				{
					map[1][j]=map[traget][j];
					road[j].start=traget;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ko);
	}
	return 0;
}



资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子和分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环和除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类和分数类封装,每个类有明确功能和接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类和分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程和线性代数应用奠定基础。
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