本文对比了显式和隐式算法在有限元并行计算中的精度和效率。在大规模自由度问题中，显式算法虽然计算效率高，但隐式算法在某些特定情况下（如自由度较小的二维结构）表现更优。研究发现，两种算法在计算精度、黏弹性人工边界模拟及位移、速度时程上表现接近，但在峰值应力上有一定差异。地铁地下结构抗震分析中，显式算法适合大型三维结构的并行计算，而隐式算法在小自由度结构中效率更高。
１显式算法
显式算法基本假定为：在一微小时间段内，模型任意点速度、加速度为常数。ＡＢＡＱＵＳ软件Ｅｘｐｌｉｃｉｔ模块应用中心差分法对运动方程进行显式时间积分，运动方程的解为
¨ｕ（ｉ）＝Ｍ－１·（Ｆ（ｉ）－Ｉ（ｉ）） （１）
式中：Ｍ 为集中质量矩阵；Ｆ 为外荷载向量；Ｉ 为单元内力向量。
由于显式算法中不需要对刚度矩阵求逆，集中质量矩阵为对角矩阵，求逆简便，使显式算法并行计算数据传输量较小；且显式算法刚度矩阵大小与自由度数成线性关系，因此显式算法用于自由度数庞大的数值计算时具有很大优势。
2 隐式算法
隐式算法含义为：ｔ＋Δｔ时刻状态不仅与ｔ时刻状态有关，且与ｔ＋Δｔ时刻某些量有关。ＡＢＡＱＵＳ软件Ｓｔａｎｄａｒｄ 应用Ｈｉｌｂｅｒ－Ｈｕｇｈｅｓ－Ｔａｙｌｏｒ 隐式算法、Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法进行动力方程求解［１０］。运动方程解为Δｕ（ｉ＋１）＝Δｕ（ｉ）＋Ｋt－１ ·（Ｆ（ｉ）－Ｉ（ｉ）） （２）
式中：Ｋｔ为当前切线刚度矩阵：Δｕ为位移增量。
求解方程位移增量Δｕ（ｉ＋１）时，必须对刚度矩阵Ｋ求逆。当自由度数非常
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