快速排序(一)——C#实现

本文详细介绍了快速排序算法的原理与实现,包括算法描述、C#代码实现、时间复杂度分析及稳定性讨论。通过将数组划分为小于和大于主元的两个子数组,并递归地对子数组进行排序,快速排序在平均情况下达到θ(nlgn)的时间复杂度,但最坏情况下为θ(n^2)。此外,由于元素交换可能导致相同元素顺序改变,该算法被认为是不稳定的。

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       一 算法描述

       快速排序算法是一种利用分治策略进行排序的算法,因此其过程也包含分解、解决以及合并三个子过程。

       分解:数组A[p..r]被划分为两个(可能为空)的子数组A[p..q-1]和A[q+1..r],使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q], 而A[q+1..r]中的每个元素都大于等于A[q]。

       解决:通过递归调用快速排序,对数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序。

       合并:因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并。


       二 算法实现

       1 算法的关键步骤为第一步的分解操作,它选择待排数组的最后一个元素作为主元,其他元素通过比较与主元的相对大小来确定自己的位置。其实现如下:

        private static int Partition(int[] array, int p, int r)
        {
            int x = array[r];
            int i = p - 1;
            for (int j = p; j < r; j++)
            {
                if (array[j] < x)
                {
                    i++;
                    Exchange(ref array[i], ref array[j]);
                }
    
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