快速排序（一）——C#实现

zhuowp

于 2017-10-17 17:16:56 发布

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分类专栏：算法 c# 排序算法文章标签：算法 c# 快速排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhuo_wp/article/details/78262746

本文详细介绍了快速排序算法的原理与实现，包括算法描述、C#代码实现、时间复杂度分析及稳定性讨论。通过将数组划分为小于和大于主元的两个子数组，并递归地对子数组进行排序，快速排序在平均情况下达到θ(nlgn)的时间复杂度，但最坏情况下为θ(n^2)。此外，由于元素交换可能导致相同元素顺序改变，该算法被认为是不稳定的。

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一算法描述

快速排序算法是一种利用分治策略进行排序的算法，因此其过程也包含分解、解决以及合并三个子过程。

分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能为空）的子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q], 而A[q+1..r]中的每个元素都大于等于A[q]。

解决：通过递归调用快速排序，对数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序。

合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并。

二算法实现

1 算法的关键步骤为第一步的分解操作，它选择待排数组的最后一个元素作为主元，其他元素通过比较与主元的相对大小来确定自己的位置。其实现如下：

        private static int Partition(int[] array, int p, int r)
        {
            int x = array[r];
            int i = p - 1;
            for (int j = p; j < r; j++)
            {
                if (array[j] < x)
                {
                    i++;
                    Exchange(ref array[i], ref array[j]);
                }