51Nod 1119 机器人走方格 组合数学

组合数学就是组合数学啊……感觉脑子不如高中……

右走m-1步，下走n-1步，总共需要走m-1个右走，所以走的方法就是c（m-1+n-1，n-1），当然如果数据比较小的话，

用递推就可以了。

c(m-1+n-1,n-1)=(m+n-2)!/((n-1)!(m-1)!)

最后对1e9+7求模，这里用费马小定理求一下逆元就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+5;
const int mod=1e9+7;
bool temp[N];
ll data[N];
int cnt=0;
void init()
{
    data[0]=1;
    data[1]=1;
    for(ll i=2;i<N;i++)
    {
        data[i]=data[i-1]*i%mod;
    }
}
ll quickmod(ll a,ll b,ll m)
{
    ll t=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
        {
            t=t*a%m;
        }
        b=b/2;
        a=a*a%m;
    }
    return t;
}

int main()
{
    init();
    ll m,n;
    while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=-1)
    {
        ll ans=data[m+n-2];
        ans=ans*quickmod(data[n-1],mod-2,mod)%mod;
        ans=ans*quickmod(data[m-1],mod-2,mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}