51 nod 1363 最小公倍数之和

1363 最小公倍数之和

题目来源： SPOJ
基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

给出一个n，求1-n这n个数，同n的最小公倍数的和。
例如：n = 6，1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6，加在一起 = 66。
由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 50000)
第2 - T + 1行：T个数A[i](A[i] <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的最小公倍数之和

Input示例

3
5
6
9

Output示例

55
66
279
这题：我就呵呵了。

一想到这题我的眼泪就哗哗的，这题我写了2天。
思想没差别就是不停的超时，我从当初的5.几秒优化到3.几秒。但是依旧卵用没有。
这题一定要注意的地方就是这个时间复杂度和数据规模非常操蛋。
T有5w个，时间给了1.5s。一定要想尽办法预处理，能省的的地方就要省，我的之前超时的思想和人家的思想一样的，但是有一个小地方处理方式不同，就卡死掉了。
直接粘代码了。
代码不多解释了，相信你们能看的懂！

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
const int maxn=1e5+5;
ll cnt[maxn][2];
ll prime[maxn],check[maxn];
ll num,cnum;//记录素数的个数 
ll n;//输入的数字
ll sum;
ll T;//数据个数 
long long read(){
    long long ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans;
    return ans;
}
void dfs(ll set,ll t,ll eular){
    if(set==cnum+1){
        sum=sum+(1LL*(t*eular)>>1)%mod;
        if(sum>=mod){
            sum-=mod;
        }
        return ;
    }
    int i,j,k;
    dfs(set+1,t,eular);
    for(i=1;i<=cnt[set][1];i++){
        t*=cnt[set][0];
        eular*=cnt[set][0]-(i==1?1:0);
        dfs(set+1,t,eular);
    }
}
void init(){
    num=0;
    int top=1e5;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=top;i++){
        if(!prime[i]){
            ++num;
            prime[num]=i;
        }for(int k=1;k<=num&&i*prime[k]<=top;k++){
            check[i*prime[k]]=1;
            if(i%prime[k]==0)
            break;
        }   
    }
}
void split(){
    int i,j,k;
    cnum=0;
    n=read();
    int temp=n;
    for(int i=1;i<=num&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
        if(n%prime[i]==0){
            ++cnum;
            cnt[cnum][0]=prime[i];
            cnt[cnum][1]=0;
            while(n%prime[i]==0){
                n/=prime[i];
                cnt[cnum][1]++;
            }
        }
    }
    if(n!=1){
        ++cnum;
        cnt[cnum][0]=n;
        cnt[cnum][1]=1;
    } 
    sum=0;
    dfs(1,1,1);
    sum=sum+1;
    if(sum>=mod)
    sum-=mod;
    sum=1LL*sum*temp%mod;
    printf("%lld\n",sum);
}
int main(){
    init();
    T=read();
    while(T--){
        split();
    } 
    return 0;
}

对不起，之前的代码粘错了，因为错的太多了，粘的时候没注意。