找主元素

一、问题

序列A[1..n]中是存在主元素？ 若有请找出来。 注： A 中主元素是指在A中出现次数多于? n/2?次的元素。

二、算法1——穷举法

时间复杂度：Q(n2)

三、算法2——利用排序算法

时间复杂度：Q(nlogn)

四、算法3——利用找中值元素的算法

时间复杂度：Q(n)

五、算法4

1.算法基本思想 如果删去原序列中的两个不同元素，则原序列中的主元素仍然在剩下的序列中 。 2.算法 MAJORITY Algorithm  MAJORITY Input:A array A[1..n] of n elements. Output: The majority element if it exists;otherwise none. 　　　　1. c←candidate(1) 　　　　2. count←0 　　　　3. for j←1 to n 　 　　 4. 　 　if A[j]=c then count←count+1 　　 　 5. end for 　　　  6. if count>[n/2] then return c 　　　  7. else return none Procedure candidate(m) 　　　　 1. j←m; c←A[m]; count←1 　　　　 2. while j<n and count>0 　　　　 3. 　　j←j+1 　 　　　4. 　　if A[j]=c then count←count+1 　　　　 5. 　　else count←count-1 　　　　 6. end while 　　　　 7. if j=n then return c 　　 {See Exercises 5.31 and 5.32} 　 　　　8. else return candidate(j+1)   #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int candidate(int m,int array[],int n) { int c = array[m]; int count=1; int j=m; while((j<n)&&(count>0)) { j++; if (array[j]==c) { count++; }else { count--; } } if (j==n) { return c; } else { return candidate(j+1,array,n); } } int Majority(int array[],int n) { int c=candidate(1,array,n); int count=0; int j=0; while (j<n) { if (c==array[j]) { count++; } j++; } if (count>(n/2)) { return c; } else { return -1; } } int main() { int array[10]={6,3,6,3,6,1,8,6,6,6}; int num=0; num=Majority(array,10); printf("%d",num); return 0; }