Leetcode 树 Convert Sorted Array to Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-08-07 10:05:40 发布

zhsenl

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分类专栏： leetcode leetcode算法详解

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本文详细介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）结合二分法，将一个已排序的数组转化为一棵高度平衡的二叉查找树。通过设置数组的下标范围并递归地创建节点，实现时间复杂度为O(logn)且空间复杂度为O(1)的高效转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Convert Sorted Array to Binary Search Tree

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Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

题意：将一个已排序的数组转化为一棵二叉查找树
思路：dfs + 二分
设数组的下标范围为[begin, end]，它的中间元素的下标为middle = (begin + end) / 2;
middle 将数组分为[begin, middle - 1]和[middle + 1, end];
middle对应一个节点，它的左右子节点分别为[begin, middle - 1]和[middle + 1, end]的中间元素对应的节点
复杂度：时间O(log n)，空间O(1)

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num, int begin, int end){
    	if(begin > end) return NULL;
    	int middle = (begin + end) / 2;
    	TreeNode *root = new TreeNode(num[middle]);
    	root->left = sortedArrayToBST(num, begin, middle - 1);
    	root->right = sortedArrayToBST(num, middle + 1, end);
    	return root;
    } 
    
    
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num){
    	return sortedArrayToBST(num, 0, num.size() - 1);
    }
};