Divisibility POJ - 1745(01背包+思维+好题)

肘子zhouzi

于 2019-01-22 18:36:41 发布

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文章标签： 01 knapsack

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/86599428

探讨了如何通过在数列中添加运算符使最终结果能被特定数值整除的问题，采用动态规划方法进行求解，实现了高效算法。

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题意：给出一组数，可以在其中添加'-'或者‘+’，最后问这些操作下来后可以使得结果被k整除么？

题解：可以看出每个数必须选，那么从前面递推过来就行了，也就是看一些组合，类似于填满背包的做法。

附上代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxm=1e2+5;
const int maxn=1e4+5;

int n,mod;
int v[maxn];
int dp[maxn][maxm];

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&mod)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=mod-1;j>=0;j--){
                dp[i][j]=dp[i-1][((j-v[i])%mod+mod)%mod]||dp[i-1][((j+v[i])%mod+mod)%mod];
            }
        }
        if(dp[n][0]){
            printf("Divisible\n");
        }else{
            printf("Not divisible\n");
        }
    }

    return 0;
}