完全背包问题：蒜头君的购物袋3

最新推荐文章于 2020-03-15 22:36:55 发布

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#dp

本文深入解析了完全背包问题，一种常见的动态规划问题。讨论了如何在无限数量的物品中选择，以达到在背包容量限制下价值最大化的目标。通过具体算法实现，展示了如何使用二维动态规划数组来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包问题：

当前有N种物品，第i种物品的体积是Ci，价值是Wi

每种物品的数量都是无限的，可以任意选择若干件，称之为完全背包问题

现在有容量为V的背包，放入若干物品，使总体积不超过V，并且总价值尽可能大。

for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=c[i];j<=v;j++){
        dp[j]=max(dp[j-c[i]]+w[i],dp[j]);
    }
}

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int maxn=1e4+50;

int dp[maxn];
int vol[maxn],p[maxn];

int main()
{
    int n,v;
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&vol[i],&p[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=vol[i];j<=v;j++){
            dp[j]=max(dp[j-vol[i]]+p[i],dp[j]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[v]);
    return 0;
}