背包问题

背包问题的基本描述是： 有一个背包，能盛放的物品总重量为S，设有N件物品，其重量分别为w1,w2,...,wn.希望从N件物品中选择若干件物品，所选物品的重量之和恰能放入该背包，即所选物品的重量之和等于S。

 

程序1：递归算法

1. #include <iostream>
2. #include <stdlib.h>
4. using namespace std;
6. const int N=7;
7. const int S=20;
8. int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
10. int knap(int s,int n)
11. {
12.     if(s==0)return 1;
13.     if(s<0||(s>0&&n<1))return 0;
14.     if(knap(s-w[n],n-1))
15.     {
16.         cout<<w[n];
17.         return 1;
18.     }
19.     return knap(s,n-1);    
20. }
22. int main(int argc, char *argv[])
23. {
24.   if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
25.   else cout<<"NO"<<endl;
26.   system("PAUSE"); 
27.   return 0;
28. }

程序2：非递归算法

 

1. #include <iostream>
2. #include <stdlib.h>
4. using namespace std;
6. const int N=7;
7. const int S=20;
8. int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
10. typedef struct{
11.     int s;
12.     int n;
13.     int job;
14.     }KNAPTP;
15.     
16. int knap(int s,int n)
17. {
18.     KNAPTP stack[100],x;
19.     int top,k,rep;
20.     x.s=s;
21.     x.n=n;
22.     x.job=0;
23.     top=1;
24.     stack[top]=x;
25.     k=0;
26.     while(k==0&&top>0){
27.         x=stack[top];
28.         rep=1;
29.         while(!k&&rep){
30.             if(x.s==0)k=1;
31.             else if(x.s<0||x.n<=0)rep=0;
32.             else {
33.                 x.s=x.s-w[x.n--];
34.                 x.job=1;
35.                 stack[++top]=x;
36.                 }
37.             }
38.             if(!k){
39.                 rep=1;
40.                 while(top>=1&&rep){
41.                     x=stack[top--];
42.                     if(x.job==1){
43.                         x.s+=w[x.n+1];
44.                         x.job=2;
45.                         stack[++top]=x;
46.                         rep=0;
47.                         }
48.                     }
49.                 }
50.         }
51.         if(k){
52.             while(top>=1){
53.                 x=stack[top--];
54.                 if(x.job==1)cout<<w[x.n+1];
55.                 }
56.             }
57.             return k;
58.     }
59. int main(int argc, char *argv[])
60. {
61.   if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
62.   else cout<<"NO"<<endl;
63.   system("PAUSE"); 
64.   return 0;
65. }