玛丽莲小姐问题

桌面上有三个盒子,其中一个里面有手机,而另外两个是空的.主持人首先让你选择一个,然后她去打开剩下的一个空的盒子,然后他问你要不要和最后剩下的那个盒子交换,请写个程序证明是换好还是不换好!

答案是换。   

当主持人去掉一个错误答案后， 如果不换，那么开始选对就选对了，没选对就没选对，主持人的行为对你没有任何影响，所以选对的概率是 1/3 。 如果换，那么如果开始选对，现在就错了，如果开始选错，现在就对了。也就是说，如果开始选错了，那么结果就能选对。因为空盒子有 2 个，选错的概率是 2/3 ，也就是说，最后选对的概率是 2/3 。  

1. #include <iostream>
3. using namespace std;
5. int main()
6. {
7.     int   i,b,c;  
8.     int   a[3];  
9.     int   change=0;  
10.     int   nochange=0;  
11.     for(i=0;i<1000000;i++)  
12.     {  
13.         a[0]=0;  
14.         a[1]=0;  
15.         a[2]=0;  
16.         a[int(rand()%3)]=1;                                 //一个手机  
17.         b=int(rand()%3);                                       //选择的一个  
18.         while(1)  
19.         {
20.             c=int(rand()%3);  
21.             if(c!=b&&a[c]==0)                               //主持人打开一个空的  
22.                 break;  
23.         }  
24.         if(a[b]==1)   nochange++;                           //不换  
25.         else change++;
26.     }  
27.     printf("change:%d/n",change);  
28.     printf("nochange:%d/n",nochange);   
29.     return 0;
30. }

文章参考 http://blog.youkuaiyun.com/tvtvtvtv/archive/2006/11/22/1404642.aspx