《剑指Offer》学习笔记--面试题23：从上往下打印二叉树

题目：从上往下打印二叉树的每个结点，同一层的结点按照从左到右的顺序打印。

二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode
{
	int           m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode* m_pRight;
};

这道题实质是考察树的遍历算法，只是这种遍历不是我们熟悉的前序，中序或者后序遍历。由于我们不太熟悉这种按层遍历分方法，可能一下子也想不清楚遍历的过程。通过分析我们可以知道打印二叉树的规律是：每一次打印一个结点的时候，如果该结点有子结点，则把该结点的子结点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的结点，重复前面的打印操作，直至队列中所有结点都被打印出来。

代码如下：

void PrintFromTopToBottom(BianryTreeNode* pTreeRoot)
{
	if(!pTreeRoot)
		return;

	std::deque<BinaryTreeNode *> dequeTreeNode;
	dequeTreeNode.push_back(pTreeRoot);

	while(dequeTreeNode.size()){
		BinaryTreeNode *pNode = dequeTreeNode.front();
		dequeTreeNode.pop_front();

		printf("%d", pNode->m_nValue);

		if(pNode->m_pLeft)
			dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pLeft);
		if(pNode->m_pRight)
			dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pRight);
	}
}

本题扩展：

如何广度优先遍历一个有向图？这样也可以基于队列实现。树是图的一种特殊退化形式，从上到下按层序遍历二叉树，从本质上来说就是广度优先遍历二叉树。

//层次遍历
void LevelOrder(BinaryTreeNode* T){
	BinaryTreeNode* p = T;
	//队列
	std::queue<BinaryTreeNode*> queue;
	//根节点入队
	queue.push(p);
	//队列不空循环
	while(!queue.empty()){
		//对头元素出队
		p = queue.front();
		//访问p指向的结点
		printf("%c ",p->m_nValue);
		//退出队列
		queue.pop();
		//左子树不空，将左子树入队
		if(p->m_pLeft != NULL){
			queue.push(p->m_pLeft);
		}
		//右子树不空，将右子树入队
		if(p->m_pRight != NULL){
			queue.push(p->m_pRight);
		}
	}
}

举一反三：

不管是广度优先遍历一个有向图还是一棵树，都要用到队列。第一步我们把起始结点（对树而言是根结点）放入队列中。接下来每一次从队列的头部取出一个结点，遍历这个结点之后把从它能到达的结点（对树而言是子结点）都一次放入队列。我们重复这个遍历过程，知道队列中的结点全部被遍历为止。