从TreeMap看红黑树算法

最新推荐文章于 2025-09-03 13:29:44 发布

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#算法 #null #tree #jdk

本文深入探讨了红黑树的基本规则及其在Java TreeMap实现中的应用。解释了红黑树如何通过保持节点颜色来维持平衡，并详细展示了TreeMap中元素插入及平衡调整的过程。

TreeSet基于TreeMap，而TreeMap又是基于红黑树的。

从jdk的TreeMap源码片断可以看出，put(K key, V value) 和 fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) 实现了Red-Back Tree(红黑树)的插入功能及插入后的树自平衡功能。

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红-黑树规则：

1. 每个节点要么是RED节点，要么是BACK节点

2. 根节点总是BACK节点

3. 所有叶节点都是BACK节点（叶子是NIL节点）

4. 如果节点是RED，则其子节点必须是BACK节点，也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个RED节点

5. 从根节点到叶节点（空子节点）的每条路径，必须包含相同数目的BACK节点

==>黑色高度为N的红黑树,从根到叶子节点的最短路径长度为N-1,最长路径长度为2*(N-1)

==>对于每个结点来说,从该结点到其子孙叶结点的所有路径上包含相同数目的BACK节点

==>如果一个节点是RED的,那么它周边3个节点都是BACK的

任何一个即将插入的新结点的初始颜色都为红色,因为插入黑点会增加某条路径上黑结点的数目,从而导致整棵树黑高度的不平衡

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publicV put(K key, V value) {

Entry<K,V> t =root;

if(t == null) {

compare(key,key); // type (and possibly null)check

root = newEntry<>(key, value, null);

size = 1;

modCount++;

return null;

}

intcmp;

Entry<K,V>parent;

// split comparator and comparable paths

Comparator<? superK> cpr = comparator;

if(cpr != null) {

do{

parent = t;

cmp =cpr.compare(key, t.key);

if(cmp < 0)

t = t.left;

else if(cmp > 0)

t = t.right;

else

returnt.setValue(value);

} while(t != null);

}

else{

if(key == null)

throw newNullPointerException();

Comparable<? superK> k = (Comparable<? super K>) key;

do{

parent = t;

cmp =k.compareTo(t.key);

if(cmp < 0)

t = t.left;

else if(cmp > 0)

t = t.right;

else

returnt.setValue(value);

} while(t != null);

}

Entry<K,V> e =new Entry<>(key, value, parent);

if(cmp < 0)

parent.left = e;

else

parent.right = e;

fixAfterInsertion(e);

size++;

modCount++;

return null;

}

private voidfixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {

x.color = RED;

while(x != null && x != root && x.parent.color == RED) {

if(parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {

Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));

if(colorOf(y) == RED) {

setColor(parentOf(x),BLACK);

setColor(y,BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)),RED);

x = parentOf(parentOf(x));

} else{

if(x == rightOf(parentOf(x))) {

x = parentOf(x);

rotateLeft(x);

}

setColor(parentOf(x),BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)),RED);

rotateRight(parentOf(parentOf(x)));

}

} else{

Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));

if(colorOf(y) == RED) {

setColor(parentOf(x),BLACK);

setColor(y,BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)),RED);

x = parentOf(parentOf(x));

} else{

if(x == leftOf(parentOf(x))) {

x = parentOf(x);

rotateRight(x);

}

setColor(parentOf(x),BLACK);

setColor(parentOf(parentOf(x)),RED);

rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));

}

root.color = BLACK;

}