基于TreeMap分析红黑树

本文介绍了红黑树的基本概念及性质,红黑树是一种自平衡的二叉查找树,通过对结点进行着色(红或黑)并遵循特定规则确保树的平衡,从而保证了高效的查找、插入和删除操作。同时,文章还解释了TreeMap如何利用红黑树实现键值对的存储。

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由于TreeMap底层是由红黑树实现的,所以我们先来了解一下红黑树

本文参考红黑树

红黑树本身是一个二叉查找树,二叉查找树又称为有序二叉树,排序二叉树,是指空树,或者具有如下性质的二叉树:

  • 若任意结点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于其根节点的值
  • 若任意结点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于其根节点的值
  • 任意结点的左右子树也分别称为二叉查找树
  • 没有键值相等的结点

红黑树是基于二叉查找树,并在其基础上增加了着色和相关性质的描述使得红黑树相对平衡,5条性质:

  1. 每个结点要么是红的,要么是黑的
  2. 根结点是黑的
  3. 每个叶节点是黑的
  4. 如果一个结点是红的,那它的两个儿子都是黑的
  5. 对于任意结点而言,其到叶节点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点

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