（转）单向链表的环的判断

Problem: 一个单向链表，怎么判断他是否存在环？ 如果有环，求出环的大小和环的入口，如下图所示。

注意的是：不是说这个环一定是 从头开始的环（也就是说整个就是一个环），而是说这个链表内部可能存在环，包括整个环的情况，当然也包括非整个环的情况。

是否存在环：

由单指针遍历时，需要将访问的历史结点放入容量，并且需要查找开销；或者对访问数据做标记，这样将弄脏数据。

     更好的方法是采用双指针，ptr_slow, ptr_fast, 前者每次走一步，后者每次走两步，如果相遇则说明有环。ps:相遇有环是显然的，至于会不会相遇的理由如下：如果有环且不相遇，ptr_slow, ptr_fast随着步数的增加，总会有邻的时候，如果ptr_slow在ptr_fast之前，再走一步就会相遇，因而只会有ptr_slow在 ptr_fast之后的情况，如下图所示，假设环大小为M，经过M-1步之后，ptr_slow和ptr_fast也将相遇在图中ptr_slow的后面一个结点上。

环的大小与入口：

对于环的大小，ptr_slow 和ptr_fast在相遇后，继续访问，下次ptr_slow和ptr_fast相遇时，ptr_slow走的步数就是环中结点的数目M。

     假设ptr_slow与ptr_fast第一次相遇时，ptr_slow已经走了X步（已知），ptr_fast已经在环中转了N圈，但ptr_slow 肯定最多整整走一圈。有ab+bc=X; ab+bc+N*(bc+cb)=2X; 可得ab=cb+(N-1)*(bc+cb);  那么此时，再设一个新的指针ptr_new指向链表头，ptr_new和ptr_slow每次都走一步，他们相遇的结点就是相交的结点 ptr_cross.

  程序代码实现如下：