问题15－求n*n的网格，从左上角到右下角有多少线路

最新推荐文章于 2021-06-25 22:48:55 发布

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博客讨论了一个数学问题，即在20*20的网格中，从左上角到右下角有多少种不同路径。通过代码实现，得到了答案137846528820。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题叙述如下：

“1个2*2的网格，从左上角到右下角有6条线路（不可回头），如图所示

请问，一个20*20的网格，从左上角到右下角有多少条线路。”

代码实现如下：

/**
	 * 对于一个n*n的网格，从左上角到右下角有多少条线路
	 * 
	 * @param n
	 */
	private static Long getRouteSize(int n) {
		Long[][] a = new Long[n + 1][n + 1];// 注意int长度不够
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			Arrays.fill(a[i], 0L);
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
				if (i == 0 && j != 0) {
					a[i][j] = a[i][j - 1];
				} else if (i != 0 && j == 0) {
					a[i][j] = a[i - 1][j];
				} else if (i == 0 && j == 0) {
					a[i][j] = 1L;
				} else {
					a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1];
				}
			}
		}
		return a[n][n];
	}

可以得到答案：137846528820

请不吝赐教。

@anthor ClumsyBirdZ