lintcode 81. 数据流中位数[heap]

描述

中文English

数字是不断进入数组的，在每次添加一个新的数进入数组的同时返回当前新数组的中位数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

题目纠错

说明

中位数的定义：

• 这里的中位数不等同于数学定义里的中位数。
• 中位数是排序后数组的中间值，如果有数组中有n个数，则中位数为A[(n-1)/2]A[(n−1)/2]。
• 比如：数组A=[1,2,3]的中位数是2，数组A=[1,19]的中位数是1。

样例

样例1

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [1,1,2,2,3]
样例说明：
[1] 和 [1,2] 的中位数是 1.
[1,2,3] 和 [1,2,3,4] 的中位数是 2.
[1,2,3,4,5] 的中位数是 3.

样例2

输入: [4,5,1,3,2,6,0]
输出: [4,4,4,3,3,3,3]
样例说明：
[4], [4,5] 和 [4,5,1] 的中位数是 4.
[4,5,1,3], [4,5,1,3,2], [4,5,1,3,2,6] 和 [4,5,1,3,2,6,0] 的中位数是 3.

挑战

时间复杂度为O(nlogn)

问题是求逐个加入数组当前的中位数

刚看题的时候想到了滑动窗口 dequeue（不要急 今天晚上就能刷到那个

做法：

获取中位数，何谓中位数，能够把整个数组一分为二的元素。如何维护两个这样的结构，实时获取当前的最值？

想到用堆。现成的堆就是优先队列

那么问题答案就出来了

每次将元素放在大顶堆里面，然后判断是否需要挪一个元素 或者交换一个元素到小顶堆

（hard其实也没那么难是吧

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: the median of numbers
     */
    priority_queue<int> maxHeap, minHeap; 
    int tot;
    vector<int> medianII(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        vector<int> ans;
        tot = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
            add_nums(nums[i]);
            ans.push_back(maxHeap.top());
        }
        return ans;
    }
    void add_nums(int x) {
        maxHeap.push(x);
        if (tot % 2 == 0) {
            if (minHeap.empty()) {
                tot ++;
                return;
            } else {
                if (maxHeap.top() > -minHeap.top()) {
                    int maxn = maxHeap.top();
                    int minn = minHeap.top();
                    maxHeap.pop();
                    minHeap.pop();
                    maxHeap.push(-minn);
                    minHeap.push(-maxn);
                }
            }
        } else {
            minHeap.push(-maxHeap.top());
            maxHeap.pop();
        }
        tot ++;
    }

};