剑指Offer系列——二维数组的查找-优快云博客

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本文介绍了一种在特殊排序的二维数组中查找特定整数的方法。提供了两种高效的算法实现：一种利用二分查找策略，时间复杂度为O(MlogN)；另一种采用右上角元素作为起点，逐步缩小搜索范围的方法，时间复杂度为O(M+N)。

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地址：

https://www.nowcoder.com/practice/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e?tpId=13&tqId=11154&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路：

1.每行进行二分查找：
由题目可知，每行数组是从左至右递增的，所以可以每行进行二分查找，时间复杂度为O(MlogN)，代码如下：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i = 0;i < array.length;i++){
            //每行二分查找
            int end = array[i].length-1;
            int start = 0;
            while(start <= end){
                int mid = (start+end) / 2;
                if(array[i][mid] == target){
                    return true;
                }else if(array[i][mid] < target){
                    //查找右半边
                    start = mid + 1;
                }else{
                    //查找左半边
                    end = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

2.选取右上角元素为起点，因为给出的数组从左至右递增，从上至下递增，所有如果参数小于右上角的元素，则目标元素一定在右上角的左侧；如果参数大于右上角的元素，则目标元素一定在右上角的下侧。时间复杂度为：O(M+N)，代码如下：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = 0;
        int col = array[0].length - 1;
        while(row <= array.length - 1 && col >= 0){
            //获取右上角元素，与参数进行比较
            if(target == array[row][col]){
                return true;
            }else if(target < array[row][col]){
                //如果参数小于右上角元素，则元素必定在现在右上角元素的左边
                col--;
            }else{
                //如果参数大于右上角元素，则元素必定在现在右上角元素的下面
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}

如果数组不是矩阵，则方法2不能通过。