时间序列笔记（二）

平稳序列

1：时间序列的预处理

平稳性检验：

特征统计量

平稳性时间序列的定义

平稳性时间序列的统计性质

平稳性时间序列的意义

平稳性检验

特征统计量：

概率分布 的意义：   统计特征完全用联合分布函数或联合密度函数决定    例如：均值，方差这些都是在分布函数中可以看出来的，有了密度函数就可以得到分布函数等等

联合分布，，类似同时投两颗骰子

时间序列概率分布的定义：

注意：每一个时间都对应一个完全独立的函数分布。例如1岁身高对应的分布函数是比较集中的，20岁对应的分布函数比较离散

自协方差：自己不同时期的数据自己比较，因为是不同时期来比较，不是同一个时期所以是协方差

自相关系数：绝对值越大关系越强，将自协方差规范化在[-1,1]之间

平稳性定义：

严平稳：所有的统计性质（例每一个时间点的分布均值与分差都相同的正态分布）随时间变化都不会随时间的推移而发生变化

所有严分布又叫做分布平稳

宽平稳：认为序列的统计性质只要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩稳定（二阶），就能保证序列的主要性质近似平稳

宽平稳又叫低阶矩平稳   例均值（一阶矩），方程（二阶矩）

自相关序数：规范性，对称性，非负定性，非唯一性

   非唯一性：   对于每一个平稳序列   对应唯一自相关系数

                           自相关序数     对应不唯一的平稳序列

稳定时间序列的意义：

因为每一个变量（某时间都有自己的分布）只有一个样本（这个分布中的一个点）

好处：极大减少了随机样本个数，并增加了待估变量的样本容量

           极大的简化了时间分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度

平稳性的检验（图检验方法）

时序图检验

自相关图检验