leetcode day22 位运算

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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#leetcode #动态规划 #算法

文章讲述了如何使用位运算解决数组中数字出现次数的问题，分别给出了解决剑指Offer56-I和56-II题目的两种位运算方法。在第一题中，利用异或操作找到两个不相同的数；在第二题中，通过对每位进行统计并判断能否被3整除，来确定只出现一次的数字。

位运算咋这么老难

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

借评论区大佬答案：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]

a^a=0
a^0=a
a^b^c=a^c^b
a&(-a)=最低位为1的二进制（从又到左）
所有的异或结果得到sum=2^10=8
flag=-8&8=8
可分为两组，一组为与flag相与等于1的[10]，另一组为0的[1,2,4,1,4,3,3]
组内异或分别得到【10】【2】

public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int sum=0;
        //得到异或结果，即为不相同两个数的异或结果sum
        for (int num : nums){
            sum ^= num;
        }
        // 得到sum的二进制1的最低位
        int flag = (-sum)&sum;
        int result[] = new int[2];
        //分成两个组进行异或，每组异或后的结果就是不相同两个数的其中之一
        for (int num : nums){
            if ((flag&num)==0)
                result[0] ^= num;
            else
                result[1] ^= num;
        }
        return result;
    }

剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

思路：不用位运算的话挺简单，用位运算没啥思路

// 非位运算
public int singleNumber(int[] nums) {
        int result=0;
        Arrays.sort(nums);
        int i=0;
        while (i<nums.length-1){
            if (nums[i]!=nums[i+2]){
                result = nums[i];
                break;
            }
            i += 3;
        }
        result = nums[i];
        return result;
    }

位运算思路：如果一个数字出现3次，它的二进制每一位也出现的3次。如果把所有的出现三次的数字的二进制表示的每一位都分别加起来，那么每一位都能被3整除。我们把数组中所有的数字的二进制表示的每一位都加起来。如果某一位能被3整除，那么这一位对只出现一次的那个数的这一肯定为0。如果某一位不能被3整除，那么只出现一次的那个数字的该位置一定为1.

public int singleNumber(int[] nums) {
        int [] k = new int[32];
        for(int i = 0 ; i < nums.length;i++){
            for(int j = 0 ; j <32;j++){
                k[j] += (nums[i]>>j & 1) == 1 ? 1 : 0;
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i = 31;i>=0;i--){
            res = res << 1;
            if(k[i]%3 == 1){
                res = (res | 1);
            }
        }
        return res;
    }