程序员的数学

第一章 0的故事

1. 计算机一般采用2进制计数法，为什么？
   计算机的二进制计数法，可以用一个开关的通(1)断(0)来表示，只要增加开关的个数，必可表示更大的数，但是若采用其他进制，在结构上也更加复杂。二进制数字的种类少，就0和1，但是位数多，十进制数字种类多，位数少，但是计算机速度快，处理数字种类少的，规则简单的，是最合适的。
2. 哪些是按位计数法？哪些不是？
   我们一般常用的二进制、八进制、十进制等属于按位计数法；
   罗马计数法，就是非按位计数法，
3. 指数法则
   N^a * N^b =N^(a+b)
4. 为什么10^0=1?
   10^3=1000; 10^2=100; 10^1=10; 10^0=?
5. 没有药效的药
   固定服用一种胶囊，隔3天停用一天，考虑方法：提前准备好每天的胶囊，第4天的用假胶囊代替，这样就是每天都服药，让事情变得更简单了。

第三章 余数
6. 今天是星期日，那100天后是星期几？10^100天后是星期几？
找规律，7天后星期日，14天后星期日，……，98天后星期日，那100天就是星期二。
1天后 星期一 0个0
10天后 星期三 1个0
100天 星期二 2个0
1000天 星期六 3个0
10000天 星期四 4个0
100000天 星期五 5个0
1000000天 星期一 6个0
…… 星期三 7个0
…… 星期二 8个0
…… 星期六 9个0
…… ……
是按一三二六四五循环的，每增加6个0循环一次，所以100/6余4 ，即星期四