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RSS订阅原创 插值解、数值解、解析解代码实现与对比
摘要 本文通过Python代码对比了线性回归中的三种求解方法：1) 基于2个样本的插值解，2) 基于100个样本的最小二乘解析解，3) 梯度下降数值解。实验生成带噪声的线性数据(y=2x+3+噪声)，结果显示：插值解虽然完美拟合2个样本点，但在整个数据集上表现最差(MSE=1.96)；解析解和梯度下降解参数接近真实值(β0≈3.0,β1≈2.0)，且MSE均约为1.0。可视化结果清晰展示了三种方法的拟合直线差异，梯度下降收敛曲线验证了迭代有效性。结论表明：插值解容易过拟合，而基于全部样本的解析解和数值解具有
2025-11-23 07:45:06
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原创 解析解、数值解与插值解的对比与应用
解析解、数值解与插值解的核心区别：解析解通过数学推导得到精确公式（如线性回归的正规方程），数值解通过迭代逼近获得近似值（如梯度下降结果），插值解则强制拟合少数样本点（如两点确定直线）。解析解和数值解追求统计最优，适用于泛化场景；插值解仅保证局部精确，泛化能力差。选择依据：低维线性模型用解析解，高维复杂问题用数值解，确定性无噪声问题用插值解。
2025-11-22 13:28:32
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原创 三相电机Hall安装与电角度
本文介绍了三相电机中霍尔元件的两种安装方式（120°和60°电角度）及其工作原理。对于1对极电机，霍尔状态随转子位置变化，每60°电角度改变一次。文章详细说明了霍尔状态与电角度的对应关系，列出了6步控制中各状态对应的电角度值，并指出正反转时的状态变化顺序。通过图示和表格直观展示了霍尔安装位置、状态变化与电机转子位置之间的对应关系，为电机控制提供了重要参考。
2025-06-28 12:31:27
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原创 IIR一阶低通滤波器差分方程的推导
低通滤波器在控制系统中用于对信号进行滤波处理，IIR一阶低通滤波器，由于其计算量少被广泛使用。这里，从模拟RC低通滤波出发，推导IIR数字滤波器的差分方程，并讨论滤波系数与截止频率的关系。提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考IIR滤波器的设计步骤是：模拟滤波器的传递函数或微分方程——>微分方程离散化。用类似的方法可以推迟到出一阶高通滤波的差分方程。
2024-12-05 19:37:53
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