数分教程(史济怀)3ed----1.2

这一节讲的是数列跟收敛数列,最重要的概念是收敛数列,定义如下:

数列极限的定义

定义:设{x_{n}}是一个数列,a是一个实数,如果对于任意给定的\varepsilon>0(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式

\left | x_{n}-a \right | < \varepsilon

都成立,那么就称常数a是数列{x_{n}}的极限,或者称数列{x_{n}}收敛于a,记为

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