数分教程(史济怀)3ed----1.2

zhenyi2000

于 2022-03-16 11:56:53 发布

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分类专栏：数学分析文章标签：收敛数列

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhenyi2000/article/details/123521197

这一节讲的是数列跟收敛数列，最重要的概念是收敛数列，定义如下：

数列极限的定义
定义：设｛ $x_{n}$ ｝是一个数列，a是一个实数，如果对于任意给定的 $\varepsilon$ >0(不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，不等式 $\left \| x_{n}-a \right \| < \varepsilon$ 都成立，那么就称常数a是数列｛ $x_{n}$ ｝的极限，或者称数列｛ $x_{n}$ ｝收敛于a,记为

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