最短路径问题

最短路径问题 

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

Sample Output

9 11

题解：其实题目要求的只是最短路径，而那个费用是再这条路径上的最少费用。

注意：两个点中可以有重边，特别是最短的路径的重边，应为我们求的时候只求第一个最小的的路径（以后在遇到相同的最小路径的时候就不会换值），而这条路径不能保证费用最小。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int book[1010],dis[1010],vis[1010];
int e[1010][1010],f[1010][1010];
int a,b,s,t,n,m,p,d;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
	{
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++)
		  for(j=1;j<=n;j++)
		  if(i==j)
		  {
		  	e[i][j]=0;
		  	f[i][j]=0;
		  }
		  else
		  {
		  	e[i][j]=inf;
		  	f[i][j]=inf;
		  }
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
			if(d<e[a][b])
			{
				e[a][b]=e[b][a]=d;
				f[a][b]=f[b][a]=p;
			}
		}
		scanf("%d%d",&s,&t);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			book[i]=0;
			dis[i]=e[s][i];
			vis[i]=f[s][i];
		}
		book[s]=1;
		int k;
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			int minn=inf;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(!book[j]&&dis[j]<minn)
				{
					k=j;
					minn=dis[j];
				}
			}
			book[k]=1;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(!book[j]&&e[k][j]<inf)
				 {
				 	if(dis[j]>dis[k]+e[k][j])//最短路 
				 	 {
				 	 	dis[j]=dis[k]+e[k][j];
				 	 	vis[j]=vis[k]+f[k][j];
					  }
					else if(dis[j]==dis[k]+e[k][j]&&vis[j]>vis[k]+f[k][j])//路径相同时，取费用最小的 
					{
						dis[j]=dis[k]+e[k][j];
						vis[j]=vis[k]+f[k][j];
					}
				 }
			}
		}
		printf("%d %d\n",dis[t],vis[t]);
	}
}