不用框架，Python实现手写数字识别

​ 有一句话说得好，要有造轮子的技术和用轮子的觉悟，今年来人工智能火的不行，大家都争相学习机器学习，作为学习大军中的一员，我觉得最好的学习方法就是用python把机器学习算法实现一遍，下面我介绍一下用逻辑回归实现手写字体的识别。

逻辑回归知识点回顾

​ 线性回归简单又易用$h_\theta(x)=\theta^Tx$，可以进行值的预测，但是不擅长分类。在此基础上进行延伸，把预测的结果和概率结合起来就可以做分类器了，比如预测值大于0.5，则归为1类，否则就归为0类，这个就是逻辑回归算法了。逻辑回归主要解决的就是二分类问题，比如判断图片上是否一只猫，邮件是否垃圾邮件等。

​ 由于逻辑回归的结果是概率值，为0-1之间，因此需要在线性回归的结果上增加一次运算，使得最后的预测结果在0到1之间。

​ Sigmoid函数，表达式为：$g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$

​ sigmoid的输出在0和1之间，我们在二分类任务中，采用sigmoid的输出的是事件概率，也就是当输出满足满足某一概率条件我们将其划分正类。

结合了sigmoid函数，把线性回归的结果概率化，得到预测函数为$h_\theta(x^{(i)})=g(\theta^Tx^{(i)})$，g(z)=11+e−z