图结构练习——BFS——从起始点到目标点的最短步数

最新推荐文章于 2024-01-18 19:13:02 发布

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本文介绍了一个关于图结构的问题，即使用广度优先搜索（BFS）算法来确定从特定起点到终点是否存在路径，并计算最小步数。文章通过一个古老战争背景的故事引入问题，详细解释了如何构建邻接矩阵并实现BFS算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图结构练习——BFS——从起始点到目标点的最短步数

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题目描述

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

输入

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。

下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

输出

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

示例输入

示例输出

NO
1

提示

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int g[1010][1010];
int v[1010];
struct node
{
    int d,s;
};
int  bfs(int k,int t)
{
    queue<node >q;
    node p;
    p.d=t;
    p.s=0;
    q.push(p);
    v[t]=1;
    while(!q.empty())
    {
        node p=q.front();
        q.pop();
        if(p.d==1)                       //到達節點1
            return p.s;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            if(g[p.d][i]&&!v[i])
        {
            node t;
            t.d=i;
            t.s=p.s+1;
            q.push(t);
            g[p.d][i]=0;
            v[p.d]=1;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=0; i<m; i++)      //建立邻接矩阵
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            g[u][v]=1;
        }
        int un=bfs(n,n);
        if(un==-1)
            cout<<"NO\n";
        else cout<<un<<endl;
    }
return 0;
}