小猪过河（最长上升子序列）

最新推荐文章于 2024-04-15 19:55:10 发布

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本文解析了一个关于小猪过河的实际问题，转化为寻找经过n个入口后河对岸小猪保持原队列倒序的最长过河序列。通过贪心和二分搜索策略解决，探讨了如何利用最长上升子序列算法求解最大过河小猪数。

小猪过河（通信网理论基础）

只小猪排成一个队列在沿河的公路上飞驰。现有n个入口，第i个入口唯一对应河对岸的第j个出口。小猪队列在经过第i个入口时可以选择过河与否，若选择过河，则队首的一只小猪去到对岸第j个出口。要求经过了n个入口后，河对岸小猪的相对顺序与原队列相同(倒序)。求最大过河小猪数。
如图：输入为(4,2,6,1,3,5)表示第一个入口对应第4个出口，第二个入口对应第二个入口，等等。
在这里插入图片描述
情况1表示，选择了所有入口进入，导致河对岸的小猪相对顺序与原队列不同。
情况2表示，只选择了2，5，6号入口进入，河对岸小猪的相对顺序与原队列相同，同时河对岸小猪数量最大。(在4,5,6号入口进入也是3)

输入：第一行为正整数t，表示t个测试用例。之后t行，每行m<20000个正整数，其中第i个正整数j表示第i个入口对应第j个出口。
输出：每个用例输出一行，该行有一个正整数，表示最大河对岸小猪数。

样例：
输入：
3
4 2 6 1 3 5
1 2 3 4 5 6 7
8 7 6 5 4 3 2 1
2 8 1 5 6 4 3 8 9
输出：
3
7
1
5

题目分析：
该问题为最长上升子序列问题。
贪心+二分的算法。

def FindLIS(k):
    l=list()
    l.append(eval(k[0]))
    for i in k:
        flag= 0
        for j in range(len(l)):
            if eval(i)<= l[j]:
                l[j]=eval(i)
                flag=1
                break
        if flag==0:
            l.append(eval(i))
    print(len(l))


if __name__ == '__main__':
    fo= open('D:/小猪过河/测试数据1.txt', 'r')
    count= fo.readline()
    print("测试用例数量为:{}".format(count))
    for i in range(eval(count)):
        k= fo.readline().split()
        FindLIS(k)