剪绳子

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

思路

对于小于3的数一一进行列举，分别返回，对于大于3的数进行分析，我们要尽可能多剪长度为3的绳子，才能保证最终的乘积可能是最大值，分为一下三种情况：

1. 正好能够剪3的整数倍times，最大乘积正好是Math.pow(3, times);
2. 剪3的整数倍但是余数为1，因为3*1 < 2*2，所以拿出一个3和余数1合成长度为4的绳子，将绳子剪成 2*2，最大乘积是 2*2*Math.pow(3,times-1);
3. 剪3的整数倍但是余数为2，因为3*2 > 4*1，所以最大长度是2*Math.pow(3,times)；

代码

public int cutRope(int target) {
		
		if(target < 2){
			return 0;
		}
		if(target == 2){
			return 1;
		}
		if(target == 3){
			return 2;
		}
		
		int res = 0;
		int times = target / 3;
		if(target % 3 == 0){
			res = (int)Math.pow(3, times);
		}
		if(target % 3 == 1){
			res = 2 * 2 * (int)Math.pow(3, times-1);
		}
		if(target % 3 == 2){
			res = 2 * (int)Math.pow(3, times);
		}
		
		return res;
		
    }
	
	@Test
	public void test() {
		System.out.println(cutRope(15));
	}