数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字k在排序数组中出现的次数。

第一种

首先想到的就行遍历数组，统计数字。但是如果数字k在数组中不存在或者最后是数组中的最后一位，则需要遍历整个数组，时间复杂度为O(n)。

代码

public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
	       if(array.length == 0){
	    	   return 0;
	       }
	       int count = 0;
	       for(int i=0;i<array.length;i++){
	    	   if(array[i] > k)
	    		   break;
	    	   if(array[i] == k){
	    		   count++;
	    	   }
	       }
	       
	       return count;
    }

第二种

因为数组的有顺序的，所以可以借助二分法来查找数组中第一次出现和最后一次出现这个k的位置。

判断K第一次出现的位置。二分法将K与中间位置的数字A进行比较，若K正好等于A，需要判断A是否为K的起始位置，若是则返回A的下标；若不是则起始位置在数组的前半段(end = mid -1)。若K>A，则证明起始位置在数组的后半端；若K<A，则证明起始位置在数组的前半段。

其中，若K正好等于A，如何判断A(A的下标为J)是否为K的起始位置（两种情况）

1）若J是数组的0下标说明是起始位置

2）J不是数组的0下标，同时数组的(J+1)的位置不是K

同理也可以通过二分法找K最后一次的位置。

代码

//	采用二分法寻找k第一次出现的位置   递归的方法
	public int getFirstIndex(int[] array, int k, int start, int end) {
		if(start > end){
			return -1;
		}
		int mid = (start + end) / 2;
		if(k == array[mid]){   // k=array[mid]
			// 判断mid是不是k第一次出现的位置
			if(mid == 0 || (mid > 0 && array[mid -1] != k)){ // mid是k第一次出现的位置
				return mid;
			}else {
				end = mid - 1;
			}
		}else { // k!=array[mid]
			if(array[mid] > k){ // k在数组的前半段
				end = mid - 1;
			}else { // k在数组的后半段
				start = mid + 1;
			}
		}
		
		return getFirstIndex(array, k, start, end);
	}
	
//	采用二分法寻找k最后一次出现的位置   循环的方法
	public int getLastIndex(int[] array, int k, int start, int end) {
		int mid;
		while(start <= end){
			mid = (start + end) / 2;
			if(array[mid] == k){
				if(mid == array.length - 1 || (mid < array.length - 1 && array[mid+1] != k)){
					return mid;
				}else {
					start = mid + 1;
				}
			}
			if(array[mid] > k){
				end = mid - 1;
			}else {
				start = mid + 1;
			}
		}
		
		return - 1;
	}
	
	public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
	       if(array.length == 0){
	    	   return 0;
	       }
	       
	       int firstIndex = getFirstIndex(array, k, 0, array.length-1);
	       int lastIndex = getLastIndex(array, k, 0, array.length-1);
	       
	       int count = 0;
	       if(firstIndex != -1 && lastIndex != -1){
	    	   count = lastIndex - firstIndex + 1;
	       }
	       return count;
 }