朋友圈

1、题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 

说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1

说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

2、解法

2.1 并查集

并查集：https://www.cnblogs.com/noKing/p/8018609.html

class Solution {
    
    class UnionFind {
		
		public int arr[] = new int[200];
		
		UnionFind() {
			for(int i=0;i<arr.length;i++) {
				arr[i] = i;
			}
		}
		
		public int find(int element) {
			while(element != arr[element]) {
				element = arr[element];
			}
			return element;
		}
		
		public void union(int firstElement, int secondElement) {
			int firstParent = find(firstElement);
			int secondParent = find(secondElement);
			if(firstParent != secondParent) {
				arr[firstParent] = secondParent;
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 普通并查集解法
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	public int findCircleNum(int[][] arr) {
        if(arr==null || arr.length <1 || arr[0].length<1) {
        	return 0;
        }
		UnionFind unionFind = new UnionFind();
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				//并查集
				if(arr[i][j]==1) {
					unionFind.union(i, j);
				}
			}
		}
		
		int res =0;
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			if(i ==unionFind.arr[i]) {
				res++;
			}
		}
		return res;
    }
}