朋友圈

最新推荐文章于 2020-08-04 16:39:08 发布

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#算法 #并查集

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本文介绍了一种使用并查集算法解决朋友圈数量计算问题的方法。通过构建并查集数据结构，可以有效地找出学生之间的朋友圈关系，即使这些关系是间接的。文章详细解释了并查集的工作原理，并提供了一个具体的实现示例，展示了如何利用并查集来确定给定学生群体中有多少个独立的朋友圈。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2

说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1

说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

2、解法

2.1 并查集

并查集：https://www.cnblogs.com/noKing/p/8018609.html

class Solution {
    
    class UnionFind {
		
		public int arr[] = new int[200];
		
		UnionFind() {
			for(int i=0;i<arr.length;i++) {
				arr[i] = i;
			}
		}
		
		public int find(int element) {
			while(element != arr[element]) {
				element = arr[element];
			}
			return element;
		}
		
		public void union(int firstElement, int secondElement) {
			int firstParent = find(firstElement);
			int secondParent = find(secondElement);
			if(firstParent != secondParent) {
				arr[firstParent] = secondParent;
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 普通并查集解法
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	public int findCircleNum(int[][] arr) {
        if(arr==null || arr.length <1 || arr[0].length<1) {
        	return 0;
        }
		UnionFind unionFind = new UnionFind();
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				//并查集
				if(arr[i][j]==1) {
					unionFind.union(i, j);
				}
			}
		}
		
		int res =0;
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			if(i ==unionFind.arr[i]) {
				res++;
			}
		}
		return res;
    }
}