【每日一题】连续最大和

题目来源
牛客网
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题目描述
一个数组有N个元素，求连续子数组的最大和。例如：[-1,2,1],和最大的连续子数组为[2,1]，其和为3

输入描述：

输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述：

所有连续子数组中和最大的值。

输入：

3
-1 2 1

输出：

3

解题思路
本题题意很简单，就是求哪一段的子数组的和最大。

假设sum[i-1]是以数组中第nums[i-1]为最后一个元素的一段子数组最大和，sum[i]是以数组中第nums[i]为最后一个元素的一段子数组最大和。那么sum[i] = max(sum[i-1], 0) + nums[i]。

代码中用sum1表示sum[i-1]，sum2表示sum[i]，如果计算出更大的子数组和则保存到result中。如果sum[i]，及sum2都小于0了，则置为0，因为他加上数组下一个数，不会计算出更大的子数组和。

代码展示

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int size;
	cin >> size;
	vector<int> nums(size);
	for(size_t i = 0;i < size;++i)
		cin >> nums[i];
	
	int result = nums[0];
	int sum1 = 0, sum2 = 0;
	for(int i = 0;i < nums.size();i++)
	{
		sum2 = sum1 >= 0 ? sum1 + nums[i] : nums[i];
		if(sum2 > result)
			result = sum2;
		if(sum2 < 0)
			sum2 = 0;
		sum1 = sum2;
	}
	cout << result << endl;
	return 0;
}