求赋权图中一个结点到所有结点的最短路径的长度

最新推荐文章于 2022-10-21 14:06:56 发布

Laura2017

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分类专栏：数据结构文章标签： noj 数据结构

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本文介绍了一个使用Dijkstra算法解决从图中0号节点到其它所有节点最短路径问题的实例。通过邻接矩阵表示图结构，并实现了Dijkstra算法的具体步骤，最终输出了每个节点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给一个赋权图（无向图），求0号结点到其余所有结点的最短路径的长度。

Input

先输入一个小于等于100的正整数n，然后输入赋权图的邻接矩阵（10000表示无穷大，并且任意一条简单路径的长度都小于10000）

Output

按结点编号的顺序输出0号结点所有结点的最短路径的长度。

Sample Input

6
0 1 4 10000 10000 10000
1 0 2 7 5 10000
4 2 0 10000 1 10000
10000 7 10000 0 3 2
10000 5 1 3 0 6
10000 10000 10000 2 6 0

Sample Output
```
0
1
3
7
4
9
```

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define maxnum 130
#define maxint 10000

void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev,int matrix[maxnum][maxnum])
{
    bool visited[maxnum];
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        dist[i] = matrix[v][i];
        visited[i] = 0;
        if(dist[i] == maxint)
            prev[i] = 0;
        else
            prev[i] = v;
    }
    dist[v] = 0;
    visited[v] = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        int temp = maxint;
        int u = v;
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if((visited[j]==0) && (dist[j]<temp))
            {
                u = j;
                temp = dist[j];
            }
        }
        visited[u] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if((visited[j]==0) && (matrix[u][j]<maxint))
            {
                int newdist = dist[u]+matrix[u][j];
                if(newdist < dist[j])
                {
                    dist[j] = newdist;
                    prev[j] = u;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int dist[maxnum];
    int prev[maxnum];
    int matrix[maxnum][maxnum];
    int n;

    scanf("%d",&n);
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            scanf("%d",&matrix[i][j]);
        }
    }
    Dijkstra(n, 1, dist, prev, matrix);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d\n", dist[i]);
}

基本就是在套用Dijkstra算法的模板~模板真好用

显示的时候貌似有些问题，直接忽略就好……因为我也不知道为什么会出现这种问题QAQ