hlg1175小陈老师、桌子、盘子【计算几何】

最新推荐文章于 2022-07-06 22:19:42 发布

zhanzhaozhangxiaoyi

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhanzhaozhangxiaoyi/article/details/45272461

本文深入分析了在R尺寸的桌子上摆放多个半径为r的圆盘的可能性，通过两种策略来确定最优配置，即最大化摆放数量或最小化所需桌子尺寸。详细阐述了基于数学原理的解决方案，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大意：一个R的桌子能否摆下n个半径为r的盘子要求所有的盘子靠桌子的边缘放置

分析：

两种思路

一种是看这个桌子放这种盘子最多放多少个

一种是把这种盘子n个放在这个桌子上最少需要多大桌子半径

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 105;
 8 const double PI = 3.14159265358979;
 9 
10 int eps(double x) {
11     if(fabs(x) < 1e-8) return 0;
12     if(x < 0) return -1;
13     return 1;
14 }
15 
16 int main() {
17     int n;
18     double R, r;
19     while(EOF != scanf("%d %lf %lf",&n, &R, &r) ) {
20         if(n == 1) { 
21             if(eps(R - r) >= 0) puts("YES");
22             else puts("NO");
23         } else if(n == 2) {
24             if(eps(R - 2 * r) >= 0) puts("YES");
25             else puts("NO");
26         } else {
27             double x = PI / n;
28             double y = r / sin(x) + r;
29             if(eps(R - y) >= 0) puts("YES");
30             else puts("NO");
31         }
32     }
33     return 0;
34 }

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 105;
 8 const double PI = 3.14159265358979;
 9 
10 int eps(double x) {
11     if(fabs(x) < 1e-8) return 0;
12     if(x < 0) return -1;
13     return 1;
14 }
15 
16 int main() {
17     int n;
18     double R, r;
19     while(EOF != scanf("%d %lf %lf",&n, &R, &r) ) {
20         if(eps(R - 2 * r) >= 0) {
21             double x = asin(r / ( R - r ) );
22             int y = ( int )(( PI + 1e-8) / x);
23             if(y >= n) puts("YES");
24             else puts("NO");
25         } else if(eps(R - r) >= 0){
26             if(n <= 1) puts("YES"); 
27             else puts("NO");
28         } else {
29             puts("NO");
30         }
31     }
32     return 0;
33 }

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